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Müller, Einleitung iu die Hydrodynamik. 



dt/dt 

 dt/dt 



90 0*^ d.«Ö^" 



9> 



Ö-Cp . d^cp , 9-qo 



dxöy dij^ öyöz 



d'tp , 9> , 9> 



9:c9?/ oy^ dyöz 



9?/ 05 02^ 



_9^ 9>^ 



92 9* "^9x90"^ 92/9^^ 



Wird 





dx dx 

 dxpdu 

 dx dx 



Öqp du 



Wxdx 

 9i/> 9?( 



dx dx 



9q0 9v 9^9?« 

 'dy^~dzdz 



9^9y~~9F9F' 

 dcp dv dg) dw 

 dy dy dz dz 

 dipdv dxjjdw 

 d^jdy ""9797 



das so gewonnene S^^stem der Reihe nach mit 



dtp dcp d^ dcp 



~ 97' 97' 927' 9^7 



multiplicirt und werden dann die beiden ersten und die 

 beiden letzten Gleichungen unter Berücksichtigung von 

 (a.) addirt und schliesslich die Resultanten unter Beach- 

 tung der Relation 



9t* _. 9u . dw 

 9^ "^ % "^ 97 



= 



verbunden, so ergibt sich 

 81. , du 



du 



dt " dx "^ '^ dy 



^ ^ 9^' 



wenn d ^ die vollständige Differentiation nach der implicit« 

 und explicite Zeit bedeutet. 



Auf analoge Weise lassen sich zwei andere die Aende- 

 rungen von rj und g darstellende Gleichungen gewinnen, 

 und man hat daher das System 



dt 



Srj 



dt 

 9* 



. du , du , . du 

 ^9^ + ^9F + ^97 



, dv . öü . , dv 



^ 9i + '^ 9^ + ^ 97' 



, dw 1 9tü 

 = ^9^ + ''% 



^ ^ 9^ 



(1-) 



Aus diesen Gleichungen folgt sofort, dass ein Flüssigkeits- 



