"Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 335 

 Es soll erstens 



K~ = i~ ^^-4 sin hx + hB cos hx) e 



in der Schicht a? = für alle t den Werth Null haben; 

 es muss daher B gleich Null gesetzt werden. Es soll 

 ferner derselbe Differentialquotient für x = L ebenfalls 

 für alle t verschwinden ; die Constante h muss also so ge- 

 wählt werden, dass sie die Gleichung 



h.L = nn, wo w = 0, 1, 2, 3 . . . 



erfüllt. 



Die Summe der particulären Integrale 







gibt das allgemeine Integral. Die noch zu bestimmende 

 Constante A» lässt sich aus den Anfangsbedingungen (4) 

 ermitteln : 



fürt = Oists =»»2 ^n.cosl— ^a;\ = 0j für alle a; von ic = bis a; = ?i 



^-^ ' 



°° /nn \ 



und 2 = 2 ^n • cos I -y-rc ] = Z2 für alle x von a; = Zi bis x = 



= 1,-^1, =L. 



Nach Fourier's Theorem ergibt sich : 



L 



und 



L 



A = r/u-^-^-^H^ 



. 2 /-, ^ lnTtx\ , 2 (-Sfs— ^1) 1 . lnn\\ 



o 



Die allgemeine, allen Bedingungen Rechnung tragende Lö- 

 sung ist also : 



