Weber, Theorie der Fresnerschen Interferenzerscheinungen. 37 



In der folgenden Abhandlung entwickele ich, von dem 

 von Fresnel mit soviel Scharfsinn und Erfolg in die Dif- 

 fractionstheorie eingeführten Huyghens'schen Princip aus- 

 gehend, die exacte Theorie der Fresnel'schen Interferenz- 

 erscheinungen. Durch die Zurückführung der von Fresnel 

 in die Diffractionstheorie eingeführten «Fresnerschen Inte- 

 grale» auf zwei mit den Bessel'schen Functionen in engstem 

 Zusammenhange stehende transcendente Functionen gewinne 

 ich einen verhältnissmässig sehr einfachen allgemeinen 

 Ausdruck der Lichtintensität, welche in irgend einem Orte 

 des Interferenzgebiets vorhanden ist. In einer näheren 

 Betrachtung dieses allgemeinen Helligkeitsausdrucks wird 

 sodann gezeigt, dass ein vollkommener Einklang besteht 

 zwischen der aus den Principien der Diffraction entwickelten 

 Theorie und den beobachtbaren Erscheinungen. 



1. ^ 



Um einen bestimmten Fall zu haben möge ange- 

 nommen werden, die zu behandelnde Interferenzerschei- 

 uung werde durch das Fresnel'sche Doppelprisma erzeugt. 

 Die für diesen Fall erhaltenen Resultate lassen sich 

 unmittelbar auf den Fall übertragen in welchem die Inter- 

 ferenz mit Hülfe des Fresnel'schen Doppelspiegels herge- 

 stellt wird. Es sei (Fig. S. 38) L die punctförmige Licht- 

 quelle und AB^ B2 CDi Dg das Doppelprisma mit vertical 

 stehenden brechenden Kanten. Die Lichtquelle möge so 

 gelegen sein, dass das von ihr auf die hintere Fläche 

 Bi B2 Dl D2 des Doppelprisma herabgelassene Loth durch 

 die den beiden Prismen gemeinsame Kante AC m hin- 

 durchgeht. Die durch L gehende horizontale Ebene 

 möge als horizontale Hauptebene, die durch L und die 



