40 Weber, Theorie der Fresnel'scheii Interferenzerscheinungen. 



gerichteten Normale der Wellenfläche so klein ist, dass 

 sein Cosinus der Einheit gleich gesetzt werden darf. 



Das ausznwerthende Integral kann als die Summe 

 zweier Theile betrachtet werden: 



«=/i~-(ä-(|-T)"».+Jä-^''(Y-f)*' = 



= (Si -\- S^; 



in dem ersten Theile bezieht sich die Integration nur auf 

 die sämmtlichen Elemente der Wellenfläche ACE^F^^ 

 in dem letzten nur auf die Elemente der Wellenfläche 

 AC E^ F^. Zur Berechnung dieser beiden Flächenintegrale 

 möge ein rechtwinkliges Coordinatensystem zu Grunde 

 gelegt werden, dessen Anfangspunct in L* liegt, dessen 

 s-Axe die Kichtung Z,*-» hat, dessen ?/-Axe in die Rich- 

 tung Z/*_» irj fällt und dessen a?-Axe vertical nach oben 

 läuft. Wir beschäftigen uns zunächst mit dem ersten 

 Integrale S^ und drücken die Grössen q^ und da^ durch 

 Coordinatenwerthe aus. 



Das beliebige Element d(o^ der Wellenfläche ACE^F^ 

 habe die Coordinaten x^y^z^ ; die Coordinaten des Ortes Q 

 seien xy z. Es ist dann : 



Q,' = x' + y' + z' + x,' + y,' + z,'-2xx, -2yy, - 2 zz. 



Es gelten aber die Gleichungen: 



x'' + {y- 8Y -\-z^ = ri^ 

 und 



x^ + {y^-8f + z,' = T^ 



wenn r^ die Länge Q L^ und r den Radius der sphärischen 

 Wellenfläche ACE^F-^ bezeichnet. Aus diesen beiden 

 Gleichungen lassen sich unter der Voraussetzung, dass die 



Glieder vierter Ordnung (^)', (^j', {^-=^)\ (^)'---- 



