46 Weber, Theorie der Fresnel'schen Interferenzerscheinungen. 



und zeigte, dass die Function die Differentialgleichung 

 erfüllt: 



Später hat dann .Tacobi einen weiteren allgemeinen Aus- 

 druck der Function I in Form einer semiconvergenten 

 Reihe gegeben, welcher für sehr grosse Werthe des Argu- 

 mentes ^• die Natur der Transcendente vor Augen legt 

 und zur numerischen Berechnung derselben von ausser- 

 ordentlicher Brauchbarkeit ist: 



(-1) 



2 -rh 



^Qc) — 





1 — 



(l-4fe^)(3^-4fe'') 

 772.(8fc)2 



+ 



(r3_4fe2)^32_4;^2)(52_4^^2j(72_4^^2) 



774.(8fc)* 



^ ^ 4J J p_47t^ 



MITT \n\A%Ti) 



\ 



]7Il.(8fc)i 



773.(8fc)3 



Diese semiconvergenten Reihen haben die Eigenschaft, 

 dass jedes neu hinzukommende Glied das Maximum des 

 Unterschiedes zwischen dem Functiouswerthe und der 

 Summe der angewandten Glieder bezeichnet. 



Ich verallgemeinere die Definition der Bessel'schen 

 Function dadurch, dass ich setze 





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COS {hcp — Ti sin cp) dcp , 



