Weber, Theorie der Fresnel'sclien Interferenzerscheinungen. 47 



WO der Index /i eine ganz beliebige Zahl sein soll, und 

 führe als verwandte Transcendente die Function; 



^1^, = I sin (Jiq) — Tc sin cp) dcp 



J 



'(fc) 



ein. Die beiden Functionen lassen sich zunächst durch 

 folgende, nach aufsteigenden Potenzen des Arguments 

 fortschreitende, convergeute Reihen darstellen: 



+ ... 



Ä _ 1— COSfeTI f fc' j fcl_ 



(^) ~ 7i \ ^ (/i''-22) "^ {h^-2^W-A^) 



+ (1 + C0S7w)|^-^^-p + (,^2_12')(,^2_32j + (/i2_12)(;,2_32')(;^2_52j + -j 



Aus diesen Ausdrucksformen der beiden Functionen lassen 

 sich leicht folgende vier Eigenschaften derselben deduciren: 

 h+i _ 2h u 7(-i sin h TT 



und Ef» = I J5?., - i-t« ' - "0^°^ ■ • • ■ (2^) 



jii+l _ ^* rÄ ^'^(''^) sin /t TT 

 und f'^+i-^^ f'^ ^-^('^•) 1-cos/'" .Q>, 



lind ^!^j_ 1 ^^fc) 1 /i '*'W ■ l + cos7tzc 7i(l-cos7t7r) _ 



