48 Weber, Theorie der Fresnel'schen Interferenzerscheinungen. 



Zwischen den beiden Transcendenten bestehen folgende 

 Zusammenhänge : 



iL . sin Im = E%s . cos ]nt — E. 



(fc) 



(fc)' 



E(u. . sin ?t 31 = — Ifr.) . cos Zi, TT -f- 1 



^(fc) 



(fc) 



(fc) 



...(4) 



.... (5) 



Zur Darstellung der beiden Functionen für grosse Argu- 

 mentwerthe und zur deutlichen Einsicht in die Natur , der 

 beiden Transcendenten können folgende s'emiconvergente 

 Reihen dienen: 



(fc) 



h 



+ sin li 



i W '^ h^ ^ 





■•) 



/ 1 h^-V (/,^-P)(^^- 3-^) \ 



+ cos[fc-(2?t+l)^]/] 



(4h''-V){W-d'-) 



n2.{81c)' 



+ 



w^ 



-sta[;i-(2;,+i)f](|j 



_g,fe _ (l-COS/iTTj /Zt 



JI4.(8fc)* /^ ;;. 



jr-| /47i2-12 (4/iä-P)(47i2_32)(4/i2-52) 



.8& 



- (1 + coslm) 1 — 



IZ3.(8fc)3 



Ti;^ 



7t^-P (7t^-P)(7t^-3^) 

 (47^2-12) (47j2_32) 





(6) 



■ --['-(2/.+ 1)t](i „2.(8«' ■ 



(47t^-P)(47t^-3^)(47t'^-5^)(4 7t^-7^j _ \ 1/2^ 



4- 



774. (8 fc)* 



cc.^\l- m I n"1/ ^^'~'^' (47^^-P)(47^^-3^)(47i^-5^) \l/2^ 

 - cosL^-(27.+l)-J (^^:^-g^^ - . ^37(81)5 +-f y 



Diese Eeihen haben die Eigenschaft, dass die Summe 

 aller dem nten Gliede folgenden Glieder kleiner ist als 

 das wte Glied. Die beiden ersten der vier Reihen stehen 



