Weber, Theorie der Fresnersclieu Interferenzerscheinungen. 49 



Übrigens in einem engen Zusammenhang mit den von 

 C. Neumaun eingeführten Bessel'schen Functionen zweiter 

 Art. In dem speciellen Fall, dass der Index li der Func- 



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 tionen den Werth -0- , y , -g- . . . annimmt, vereinfachen 



sich die obigen Ausdrücke erheblich, weil dann die dritte 

 und vierte Reihe von selbst abbrechen und nur eine end- 

 liche Anzahl von Gliedern enthalten ; für den Fall li = -^ 

 z. B. findet sich: 



1 1/2^ /l 1.3 , 1.3.5.7 \ 



_ /J^ 1.3.5 1.8.5.7.9 \ 



\(2ä;)2 (2fc)*^ (2fc)6 •■7 



1 1/2^ / 1 1.3 , 1.3.5.7 \ 



^?t)=FT*^'^^^-n2fc~(2fcp + 72fcp--'--) 



_2/J^ 1-3.5 1.3.5.7.9 \ 



\{ny (2fc)* ^ (2fe)' -t----^ 



Es soll jetzt gezeigt werden, dass die Fr esnel' sehen 



1 1 



Integrale durch die Functionen I~ und E'^ ausgedrückt 

 werden können. Setzen wir in den Relationen (3J und 



(3b) /« = -ö- und ]i = mn^, so gehen dieselben über in: 



3 1 1 1 d22 



(niit2) 2?»tt^ (m?t2) 2??i« du mu^ 



-E2 „ =s 5 i;2 



(mu-) J- 



XXIT. 1. 4 



