54 Weber, Theorie der FresneFschen Interferenzerscheinungen. 



wollen denselben aus diösem Grunde nicht näher betrachten, 

 sondern nur soviel hervorheben, dass der Grenzwerth, 

 welchem derselbe bei wachsenden Grenzen u^ = h — {\-\- «) 



und u^ == h(, -h a zustrebt, — ist. Dieser Factor möge 



daher von ietzt an kurz mit — X^ bezeichnet werden, wo 



die Grösse X^ eine (aus den letzten Formeln des vorigen 

 Abschnittes leicht ableitbare) Function von m {h — h^ — a)^ 

 und m (ho + a)^ bedeutet, die sich bei wachsenden Werthen 

 dieser Grössen der Einheit nähert. 



Der Behandlung des zweiten eingeklammerten Factors 

 möge die beschränkende Voraussetzung zu Grunde gelegt 

 werden, dass die in den obern Grenzen der Integrale auf- 

 tretende Grösse b (die Breite der Wellenflächeu) so gross 

 sei und dass die in den oberen und unteren Grenzen vor- 

 kommenden Strecken ß^ und ß2 (die Entfernungen der 

 Durchstosspuncte P^ und Pg von der Kante AC) sich 

 innerhalb solcher Grenzen halten, dass die Grössen 

 2 2 



r2 / 1 , 1 \ und 1/2/1 , 1 \ 



verschwindend klein gegenüber der Einheit sind. Da der 

 reciproke Werth der Wellenlänge im Nenner dieser Grössen 

 erscheint, wird diese Voraussetzung schon bei einer mas- 

 sigen Breite h der die Interferenz erzeugenden Wellen- 

 flächen erfüllt sein. (Ist z. B. h = 20"^, ß^ = ß.^ = 2'"'", 

 A ==. 0"™,0006 und a = tu = 1000°^, so ist jede der beiden 

 angegebenen Grössen von der Ordnung O.Ol.) Unter dieser 

 Voraussetzung ist dann : 



b-ß. h-ß, 



J sin\ 1/ ^ - J sin\ 2/ ' - 2 '2m 



