68 Weber, Theorie der Fresnersclieii Interferenzerscheinungen. 



also ungleiche Abstände ; die Interferenzfranseu sind mit- 

 hin ungleich breit. Die Interfereuzfransen müssen so lange 





ungleiche Breite haben, als die Grösse f_\a_^ lo ' einen 



2 TT . tg CO 



noch erheblichen Werth besitzt. In den bis jetzt ange- 

 wandten Presnel'schen luterferenzapparaten, bei denen zur 

 Erzielung möglichst breiter Fransen a sehr klein gewählt 

 wurde und deren Construction nur kleine Entfernungen 

 a und tu gestattete, ist der Werth dieser Grösse noch 

 recht beträchtlich, z. B. gleich 0.064 für a = tu = 

 1000°"° und für 2ca = 20'. In solchen Interferenzappa- 

 raten muss die Ungleichheit der Fransenbreiten scharf 

 ausgeprägt hervortreten. 



Nähere Aufschlüsse über die Ungleichheit der Fransen- 

 breiten ergiebt eine eingehende Betrachtung der Gleichung 



(U). Ist X- ./ IV -^ 4 ^ —2 • "' dann 

 \a wj 



haben die Fransen in der Nähe der Mittelebene {y = o) 

 genau gleiche Breite und zwar diejenige Breite, die sie 

 nach der Fresnel'schen Theorie überall haben müssten ; 

 es mag diese Fransenbreite als ideale Fransenbreite 



t, • X. . -, T . /- f\ +-^\ ( positiv, 

 bezeichnet werden. Ist cosi ;i /l , l\ ' 4 | = -( "^ 



\ lä + ^) / [negativ, 



so ist die Breite der mittelsten Franse um eine gewisse 



) kl PID Gl' 

 ' als die ideale Breite ; ihre Nachbar- 

 grosser, 



fransen haben eine um eben soviel \ f, . Breite als 



I kleinere 



die ideale Fransenbreite, so dass das arithmetische Mittel 



dieser beiden Frausenbreiten gleich der idealen Fransen- 



