Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



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und die vier weiteren 



Von ihnen erlaubt die erste Gruppe die Coefficienten 

 ßik mit den ersten Indices 2, 3, 4 durch die Coefficienten mit 

 dem ersten Index 1 und die Coordinaten der vier neuen Fun- 

 dameutalpunkte auszudrücken, während man sodann aus der 

 zweiten Gruppe die vier Coefficienten |3ii, ßi^i ßis-, /3i4 direct 

 bestimmt. Zum kurzen Ausdruck der Sache sei die Deter- 

 minante der Coordinaten der neuen Fuudameutalpunkte mit 

 dem Werthe X und das System ihrer adjungirten Elemente 

 X^^^ eingeführt, also 



^(1) 



x{- 



(2) 



„(3) 



.(4) 



.(3) „(4) 



~.{1) /y»V*/ /yi\"/ /M\ 



x^\ xf\ 4'\ x^ 



^W ^(2) ^(3) ^(4) 



tA/4 j c04 ) ^04 j «A/4 



X^\ Xi->, Xf\ Xi*> 



x?\ x|->, . 



Wir erhalten dann zur Berechnung der Coefficienten der 

 Substitution die Gleichung 



/?M X = fix'^' {xf > Xi'> + 4^> XP + a.'^^> X^'> -f a^f > Xi^>} ; 



Und aus der analogen Coordinatentafel für die Fuuda- 

 mentalebenen des gestrichenen Systems durch die beiden 

 Gruppen von Gleichungen 



welche ebenso zur directen Bestimmung der Coefficienten für 

 die Substitution der ^i dienen und zu einer analogen Endformel 



für die By,, führen, in der nur - die Stelle von ^i vertritt. Sind 



die alten Coordinaten Cartesische, so hat man zu setzen 



xf = l, xf 



x'i' 



a;V' = z'- 



xT 



1, xf = x'^\ x'i 



