Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 149 



fachende Voraussetzimg der harmonischen Trennung von 

 Einheitpunkt und Einheitebene (vergl. a. a. 0. p. 550 resp. 

 532) die unendlich ferne Ebene als Einheitsebene ergiebt, 

 sodass die Coordinaten der Ebene als ihre Abstände von den 

 vier Fundamentalpunkten genommen werden können. In 

 diesem Sinne gehören die «Vi erpunkt- Coordinaten» 

 und die Voluraen-Coordinaten zusammen und bieten für den 

 Ausdruck der metrischen Relationen sowohl in den Xi als in 

 den ^i die gleichen Vorzüge dar. Ich wende mich zu den 

 Beispielen. 



1) üie Transformation von einem System schief- 

 winkliger Cartesischer Coordinaten in der Ebene zu 

 einem andern als Spezialfall der allgemeinen. 



Seien A^ und A'i die Anfangspunkte und A2 , A^ respec- 

 tive J.2, A3 die Axenrichtungen des alten und des neuen Sy- 

 stems (Fig. 1), dazu a und h Abscisse und Ordinate des neuen 

 Fuudameutalpunktes im alten System, a und a' die Winkel 

 der neuen Axe A'i Ä^ gegen die alten Axen A^ A^y A^ A^ 

 respective, sowie ß und /3' die V^inkel der neuen Axe JLI J.3 

 gegen dieselben Axen, sämmtlich gemessen auf der Seite der 

 Einheitpuukte, also als Richtungsunterschiede z. B. der 

 Strahlen AI E'^ und Aj jE'g, A^E^ und J.', JE'ä, etc. und so dass 

 für CO als den Winkel der Axen des alten Systems ca ^= a-^ a' 

 = ß + ß' ist; man erhält dann nach elementaren Formeln 

 (Vergl. «Kegelschnitte» 4. Aufl. Art. 12.) die Coordinaten- 

 Determiuante der neuen Fundamentalpunkte im alten System 

 für Q als einen von A^ ausgehenden beliebig grossen Radius- 

 vector, den wir unendlich gross denken, 

 1, , 



9sin((i)-a) psin(co-^) 



a, 



sin (o sin CO 



^sina psin^ 



_ Q^sm{ß-a) 



