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leiiungen. 



im Zusammenhang mit der Steiner'schen Erzeugung sehr 

 schön synthetisch entwickelt von Herrn Schröter in der 

 Abhandlung «über ein einfaches Hyperboloid von besonderer 

 Art» im Bd. 85 des «Journal f. d. r, u. a. Math.» und es 

 ist selbstverständlich, dass die analytische Behandlungsweise 

 ihrerseits sie leicht erschliesst. Hier waren sie zu berühren, 

 weil ich demnächst behandeln will 



3) Das orthogonale Hyperboloid als Object 

 der Coordinatentransformation; zuerst gemäss der 

 Chasles'schen, dann der Steiner'schen Entstehung, zuletzt in 

 einer Verbindung der Steiner'schen mit der Erzeugung aus 

 gleichwinkligen Büscheln. 



Die Gleichung der Chasles'schen Erzeugung für 

 die angegebene Wahl der Axen in der aus der Figur des 

 Problems sich ergebenden Form 



{(1 + ^)^4- (l-^)c} {(i-A)^ + (l + x)c} + 

 1 



1 -f m' 



{(1 + ;i) 2/ + (1 - A] mx } {(1 - A) 2/ + (1 + X) mx) = 



transformire ich zunächst unter Beibehaltung des Einheit- 

 punktes auf ein Fundamentaltetraeder, von dessen Ecken A^ 

 und A^ die Richtungen der gegebenen Geraden und J.^ und J.2 

 die Fusspunkte ihrer kürzesten Entfernung in ihnen sind. 

 Dann sind die Coordiuaten des Eiuheitpunktes (1, 1, 1, 1) 

 und die Determinante X der Coordinaten der Fundamental- 

 punkte ist 



1, 1, 1, 1 



0, 0, 00 , 00 



0, 0, — moo, rwoo 



C 5 c, c. 



— 4cmoo2; 



das adjungirte System derselben ist 



2 c m <x^, 

 2 cm CO , 



2 e oo , 

 2 m 00^, 



2cm co^, 

 2 c «i 00 , 

 2 c 00 , 

 2 m 00^, 







2 C7n CO, 



2 c 00, 











— 2 c »?t 00 



— 2c 00 

 



