158 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



A* enthält überdies die vier Geraden, die der hier zum Aus- 

 gangspunkt genommenen Cartesischen Gleichung entsprechen 



{l-\-c)x,±X(l — c) X.2 = 0, (1 + »0 Xi±X{l—m)x3= 0. 

 und die ebenfalls reellen anderen vier 



(1 + c) (1 -f my x^±l{l — m) X3=0, 



(1 + tn) X, ± A (1 — c) (1 + m^f a;^ = 0, 

 welche den Geraden in der ursprünglichen Ausdrucksweise 

 entsprechen 



iy-mx)±l{\'\-'m^y (^ -{-c) = 0, T.^l^vi'-f {z-c) ±{y -\- mx) = 0. 

 Wendet man dieselbe Transformation auf die Stein er'- 

 sche Erzeugung in den unter 2) gegebenen Gleichungs- 

 formen an, so hat man nur zu beachten, dass die cyclische 

 Verschiebung der Buchstaben h, x, y, z in c, y, z, x von der 

 Bezeichnung des vorigen zu der des Anfangs von Art. 2) 

 führt, erhält also für die dort gegebenen Gleichungen die 

 Substitution 



{lJrm)x,-\-{\-m)x, (l^l) x, + {\ -^ x, 



{l'^V)x,-{l-h)x.' y (1 -f &) x,-{\- b) X, ' 



fe (1 + m) Xi — {1 — m)xs 



in (1 -\-h)Xi^ — (1 — &) x^ 

 und damit aus 



y + h = 2l{\J^l) x^, y-b =^ 2bil-b)x^; 

 mz-\- x = 2b{l -\- m) x^, mz-x = — 2 ft (1— wi) % 



die Gleichung 



a') (l-fc2):Cia!2 + a-3.T, =0. 

 Die Kreisschnittdiametralebenen z= + mx gehen über in 

 (1 + m'^) A'a = (1 -f w)2 Xi , 

 (1— m)* a^s = (1 + »i^) ^4- 



Das Coordinatensystem, welches hier benutzt ist, 

 hat einiges allgemeine Interesse und ich will es kurz besprechen. 



