Fiedler, Geometrische Mittheilungen, 159 



Weil ^3, A4 uneudlicli fern sind, so kann man zur Construc- 

 tion die von A^ respective A^ ausgehenden Gruppen von je 

 drei Kauten benutzen und die beiden ungeschlossenen Ketten 

 ^3 J-i A2 A^ und Ai Ai A2 A3, also die Coordinaten- 



VGl iläluDlSS6 OOq • 00a ^ OOo • ÜO-t ^ jO^ • OO-^ 9 00^ • CC2 ^ ^3 • «^2 ' 4 " 2 ' 

 00^ • *^x ' *^1 • ^2' *^2 ' *^4 ' *^4 * *^1 ' *^1 * ^2' ^2 ' *^3 IGSpGCilVC^ 



die sich mit Ausnahme von Xj^ : x^ auf einfache Verhältnisse 



A fp AP 



reduciren, während diess ist / '^ : /p^^ Wenn wir den 



Einheitpunkt insbesondere so wählen, dass A^E^^ = ^12^2 

 ist, also £'12 als Mittelpunkt der Strecke A-^^A^-, so wird diess 

 — J.2P12 ■• ^^12 5 iudess 



3?i A-ilr^g X^ A.iJri^ X^ ^2-^23 '^i -^2 -^2 4 



Xs ~ A^Eis ' Xi ~ AiEii ' X.2 Ä2E2S ' X2 A-E'24 



Macht man ^i^^s = A^E^^ = A2-E'23 = ^2^24 = 

 Ai Ei2 und setzt diese gleich Eins, so hat man diese Ver- 

 hältnisse sämmtlich als einfache Längenzahlen von A^ P13, 

 Ai Pi4, A2 P23, A2 P24 respective, indess x^ : x^ ein ein- 

 faches Theilverhältniss ist ; die beiden ersten oder die zwei- 

 ten oder eins und vier oder zwei und drei geben in Verbin- 

 dung mit diesem eine bequeme Construction. 



In der vorigen Untersuchung entspricht dem die An- 

 nahme, dass die Coordinaten des Einheitpunktes seien 



(1, 0, g— , 0), also in der Bezeichnung der Transformations- 

 tafel vom Anfang dieses Artikels (1, 0— , 0, 0); die Substi- 



tutionsgleichungen werden in die jetzige Bezeichnung zurück 

 verschoben einfach 



OCa ~~" OCa - CCi COa CCo 1" UüA 



2 aJi -f- iC2 Xi-^-Xi' 2»i Xi -\- Xi' 



somit 



2 b x, ^ -2bxo , b X. h Xg 



y -\-b = — -— -, y-b = — — — , mz + ^ = — t — , mz-x = 



Xi -T~'^'2 ^l I ^2 ^1 ~r ^^2 '^11 '^2 



