Iß2 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



dinateu sind zwar auf ein wirkliches Tetraeder bezogen und 

 insofern allgemein, aber die rCi sind Volumen- und die ^i 

 Vierpunkt-Coordinaten und das Fundamentaltetraeder 

 ist von ganz bestimmten Dimensionsverhältnisseu (z. B. Fig. 4 

 von den kürzesten Abständen der Glegenkanten gleich 15, 

 12, 20 resp.); die beiden vorbesprochenen Tetraeder bilden 

 zusammen ein rechtwinkliges Parallelepiped, zwischen dessen 

 zu den Axen x^ y, z respective parallelen Kanten 2 a, 26, 2 c 

 die Relation besteht 



Dass hierin und in dem Ergebniss unter 2) nach der 

 Gleichung a) die b esten darstellend ge ometrischen 

 Constructionsmittel (Fig. 4 u. Fig. 2) für Hj'^per- 

 boloide dieser Art liegen, ist offenbar; hier aus acht Er- 

 zeugenden, den Steiner' sehen und den vier symmetrischen 

 unter den gleichwinkligen, und dort aus zwei Diametral- 

 schnitten ^1, K^ und den vier Steiner' sehen Erzeugenden 

 ■hl ^2' ^1^' •'^a*- -I^iö fragliche letzte Transformation aber ist 

 folgende : Mit den Scheitelkanten der rechtwinkligen Paare 



2/=+5, m s = + x 



nehme ich als Scheitelkanten der gleichwinkligen Büschel 



äs = + ö y^l — m^ , yY^l—ni^ = + ms 



und erhalte die Coordinatentafel der neuen Fuudamental- 

 punkte s^gi, s^g^, s^g^, s^g^ in Fig. 4 



1 , 1 , 1,1 



— & ri— OT^ , — h fl—m^ , b fl—rn^ , b fl- 

 b , —b , —b,b 

 b r & ^ - & .r ö 



— Y\ — 111^-1 — Y\ — 1)1? , - — Yl — jw^, 77 Y\ — m^ 

 m m m in 



mit dem Determinantenwerthe 



X=— — l-Ml^) 



m 



