Fiedler, Geometrische Mittheil un gen. 165 



gehenden Ebenen in den Gegenkanteu. des fundamentalen 

 prismatischen Mantels Ä^A^, Ä^A^, Ä^ A^ gebildet werden, 

 vom fundamentalen Querschnitt aus gerechnet. Für die 

 Ebenencoordinaten ist wegen ^i = 1 



ä — ( 4 A E P "> — -^^^^2 i — ^3**' 3 t — -^i^n 



/l E ' '■^ /IE ' ^* /IE ' 



■^2^12 -^3^13 -^4^14 



oder unter Annahme der harmonischen Trennung von Ein- 

 heitpunkt und Einheitebene wegen 



-^2^12 ^^ -43^13 = -44E14 = ^2-^12 ^^ 1 J 



S2^=-a-2Pl2i S3 ^^ ■'isPlSi 54 = -O-iPii , 



d. h. die Coordinaten der Ebene sind die Längenzahlen ihrer 

 •Abschnitte in den Kanten des prismatischen Mantels vom 

 fundamentalen Querschnitt aus gemessen. Die Einheitebene E 

 ist dem letzteren parallel im Abstand Eins in der Richtung A^ ; 

 der Einheitpunkt liegt in der durch den Schwerpunkt E^ des 

 Querschnitts A2 A^ A^ in der Richtung A^ gehenden Ge- 

 raden im Abstände E.E = — -r . 



Die Bedingung des Ineinanderliegens von Punkt und 

 Ebene, d. h. die Gleichung der Ebene respective des Punktes, 

 je nachdem die x oder die i als veränderlich gelten, ist 



'-^l + I2 ^2 + I3 -»3 + I4 -ih = 



und kann natürlich, wo Verwechslungen mit Cartesisch-Plü- 

 cker'schen Coordinaten nicht zu fürchten sind, auch in der Form 



i + la; + w + ^^ = '^' 

 geschrieben werden, so dass den Rechnungsergebuissen mit 

 dieser Gleichungsform jedenfalls dadurch eine zweite gleich- 

 berechtigte Reihe von Interpretationen erwächst; dieselbe 

 kann auch ganz Avie bei Cartesisch-Plücker'schen Coordinaten 

 unmittelbar aus der Figur abgelesen werden als Ausdruck 

 der Relation zwischen drei Abschnitten auf dem Radius 

 vector A^ P eines Punktes P der Ebene P und ihrer Summe; 



