riedler, (reometnsche Mittheilungen. 



der Reihe nach, so erhält man 



-42°1S 



+ 



^PlS 



P P =* 



-A2P12 A^rig Jr2st^i 



und durch Einsetzen in die erste Gleichung 



A2P12 -^sPj! 





+ I4 



Ich will hier eine Anwendung dieser Coordinatensj^steme 

 scizziren, die eine gewisse systematische Bedeutung hat. 

 Wenn man in zwei Orthogonalsystemen an verschiedenen 

 Scheiteln S^ , Ä'g die nach den Punkten Peiner Ebene P gehen- 

 den Strahlenpaare S^P, S>iP und die Normalebeneu N^, Ng 

 derselben nimmt, so gehört ihre Durchschnittslinie einer 

 Strahlencongruenz als Bild der Punktebene an und markirt 

 in dieser den zu P doppelt conjugirten Punkt P*. Für S^^ 

 S21 als Fusspunkte der Normalen zu P aus Si und S^ nnd 

 11', 22' als die zu /S'n^'ai senkrechten Durchmesser der um 

 'Sin 'S'21 mit den Radien S^ S^, S^ S^^ beschriebenen Kreise 

 sind die in /S'nAS'ai liegenden Punkte des Kreises durch 122' 1' 

 und die dazu normale Richtung die Ausnahmspunkte der in- 

 volutorischen Verwandtschaft zweiten Grades zwischen Pund 

 P* und daher die natürlichen Fundamentalpunkte für die 

 analytische Untersuchung derselben; analog dient ein pris- 

 matisches System zur Untersuchung der Congruenz, etc. 

 (Vergl. diese Vierteljahr schrift Bd. XXI, pag. 371). 



Natürlich kann man den Normalschnitt des prismatischen 

 Mantels als fundamentalen Querschnitt wählen und denselben 

 insbesondere als gleichseitiges Dreieck festsetzen, in welchem 

 Falle El zugleich der Schnittpunkt seiner Höhen oder der 

 Conjugirten seiner Seiten aus den Gegenecken in Bezug auf 

 den imaginären Kreis im Unendlichen ist; man kann ebenso 

 in der Ebene die parallelen Axen A^ A^, A^ J.3, mit ihrer 



