Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 171 



Punktes von den Maassen der fundamentalen Gruppe in 



der Form 



CiSiXi -f 6282X2 + <?3*'3*3 —^F, e^FiXi + e2F~iX2 + e^F^^x^ + 

 + e,F,x^ = 3 F. 



Insbesondere für E als Schwerpunkt des Dreiecks respective 

 des Tetraeders wegen 3 (?i = li^ und li^ Si = 2 F im ersten 

 und 4 6; — hi , JiiFi — 3V im zweiten Falle 



Stil + a;^ + ^3 = 3 resp. oJi + X2 + «3 -f a.'^ = 4. 

 Dann ist unter Voraussetzung der harmonischen Tren- 

 nung von Einheitpunkt und Einheitlinie respective Ebene 

 die Letztere die unendlich ferne Gerade respective -Ebene 

 und also sind 



x'i + X2 -\- x^ — 0, a^i + X2 -4- X3 + x'i = 

 ihre respectiven Gleichungen. Im allgemeinen Falle werden 



dieselben 



2eiSiXi = 0, SeiFiXi^O; 



denn in 2! e-^SiXi — 2 F = kann die Constante 2 i^die für 

 einen unendlich fernen Punkt unendlich grossen Producte 

 ßj Si Xi nicht auf Null reduciren , wenn diese es nicht unter 

 einander thun, etc. Man hat somit den Ausdruck des 

 A b s 1 u t e n d er M etri k i n C r d i n a t e n iC; gefunden. 

 Sein Ausdruck in Linien- respective Ebenen-Coordinaten ist 

 für Ebene und Raum 



|2 _|_ ^2 ^ und r + ^' + S' = 



respective, für ^, rj und |, ^, t, als die rechtwinkligen Plücker'- 

 schen Coordinaten der Geraden und der Ebene. Denn das 

 Verschwinden von |^ + r}^ , respective |^ + ^^ H- S^ für 

 eine Gerade oder Ebene bedingt, dass die Entfernung der 

 Geraden oder Ebene von einem beliebigen Punkte unendlich 

 gross ist und diess findet nur statt, wenn die Gerade durch 

 einen der Kreispunkte geht , respective wenn die Ebene den 

 imaginären Kugelkreis berührt, d. h. die vorigen Glei- 



