Fiedler, Geometrische Mittlieilungen. 179 



zweier Punkte und eines Punktes von einer Ebene, etc., aus- 

 gehend natürlich von der in Analogie zu p. 172 f. verlaufen- 

 den Entwickelung der Relation zwischen den vier Coordinaten 

 einer Ebene und der Gleichung des allen Kugeln gemein- 

 samen imaginären Kreises im Unendlichen — so glaube ich 

 über die einfachen Zielpunkte dieser Note eingehend genug 

 gehandelt zu haben. Denn für den üebergang von den Resul- 

 taten für eine bestimmte Lage der Einheitelemente zu denen 

 einer andern Lage derselben ist durch die am Eingange dieser 

 Note (pag. 148) und speciell im Anfang dieses Schlussab- 

 schnitts gemachten Bemerkungen vollständig gesorgt; man 

 hat z. B. für den üebergang von Flächencoordinaten zu Drei- 

 liniencoordinaten nur zu benutzen, dass die Flächencoordi- 

 naten Uli vom Mittelpunkt des eingeschriebenen Kreises durch 

 jH; [s^ +5a +53) = Si bestimmt sind. Dieselben Erörterungen 

 geben auch die Führung zur Vergleichung der hier erhaltenen 

 Resultate mit den in der «Analyt. Geom. d. Kegelschnitte» 

 (4. Aufl. 1878) niedergelegten und dieser untereinander, in- 

 soweit sie verschiedenen Coordinatendefinitionen entsprechen. 

 Ich muss nur noch bemerken, dass es einer höheren Stufe 

 des Unterrichts in der analytischen Geometrie ganz entspricht, 

 die Untersuchung der metrischen Relationen — nur 

 der Euklid'schen Geometrie — erst nach der Feststel- 

 lung der Hauptsätze aus der Theorie der Curven 

 (Flächen) zweiten Grades vorzunehmen; mit diesen 

 erst (der Theorie der Pole und Polaren oder der harmonischen 

 Trennung und der Discriminante) ist die vollständige Inter- 

 pretation der metrischen Grundgleichungen in Cartesisch- 

 Plücker'schen Coordinaten erhältlich und sie giebt auch dem 

 hier bezeichneten Wege zu ihrer Uebertragung in allgemeine 

 Coordinaten die sichere Führung und alle geometrischen 

 Mittel zur Abkürzung der Rechnung. 



