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Fiedler, Geometrische Mittlieilungen. 



bildes mit einer bestimmten Gruppe vön'j^ Elementen des 

 andern. Wenn insbesondere jedes Element V^ derjenigen 

 Gruppe von Bestimmungselementen Ui, . . C/j des ersten Ge- 

 bildes entspricht, in der Uh nicht vorkommt, so verschwinden 

 alle Coefficienten der bilinearen Kelation, welche ungleiche 

 Jndices haben, und sie erhält die einfache Form 



«1 ^1 /«l -f «2 -^2 /^2 + • • • = , 



Die Gesammtheit der so verbundenen lPä,arewii:d 

 offenbar durch Elimination der /i;, A;', A/', etc. zwischen den 

 für sie geltenden Gleichungen ausgedrückt, also zwischen 



Ku,+...^o, /., F, + ... = Q, : . ' 



+ («2i^i" + •••) /^2 -f • • • = . etc. ; 

 und dieses drückt sich mittelst der Determinante der Substi- 

 tution aus durch Hinzufügung des Saumes der Ui und der Vi 

 zu derselben oder nach der ersten Zeile entwickelt wie folgt 



U^ 



'2' ^^221 ^23 



■^% 





+ Us 



^11» ^121 ''^1) <'tl4" 

 O2I) ^22i '2) ^21 • • 



-fetc. = 0, 



speciell im Falle der in angegebener Weise vereinlachteß De- 

 lation als ^ aO'If[iT^O minbtiidisV rd nvMl .nadies'föb iav/^ 



Das Erzeugniss ist ärgebi'älsch' im'mer''ahg*^bbaf*iin^ 

 sein Grad die Summe der Grade der erzeugenden Gebilde 

 oder der' diese bestimmenden Elementfe/'^^ uö^fnh asihab'io 



Für die Geometrie fragt es sich nun, Vöiciie di^'äer 

 Verbindungen einen geometrischen Sinn haben und sich 

 construirend durchführen lassen. Diess beschränkt 

 einerseits die Zahl der Veränderlichen' in -den Functionen, 

 anderseits die Stufeuzahl der Gebilde ; jenes unbedingt, so 

 lange es sich um Constructionen imRaum von drei Dimen- 

 sionen handeln soll, dieses in gewissem Sinne. Die Zahl der 



