184 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



selben Stufen, mit denen auch zum erstenmal die Bestim- 

 mungs-Elemente der Gebilde keine geometrischen Elemente 

 mehr gemein haben. 



Im Falle der von vier Veränderlichen a?ii;|i giebt 

 die erste Stufe Büschel und Schaaren von Flächen, also Ge-i 

 bilde von einfach unendlicher Mächtigkeit, deren Elemente 

 eine Curve respective Developpable gemein haben , und ein 

 Erzeugniss als Gesammtheit von einfach unendlich vielen 

 Curven oder Developpabeln, also eine Fläche; für die zweite 

 Stufe habe ich zweifach unendlich viele Flächen, welche ein 

 System von Punkten oder Ebenen gemein haben, und zwar 

 im Falle der Collineation drei solche Gebilde, deren ent- 

 sprechende Elemente auch je eine Gruppe von Punkten oder 

 Ebenen als gemeinsam liefern und durch die co ^ Wiederho- 

 lungen eine Fläche erzeugen wie vorher. Im Falle der bili- 

 nearenßelation zwischen nur zwei solchenGebilden 

 liefern die zwei bestimmten Elemente des ersten* welche ge- 

 AvähltenWerthegruppen der einen Parameterreihe eutsprechenv 

 zusammen mit dem entsprechenden Elemente des zweiten eben-' 

 falls eine solche Gruppe von Punkten oder Ebenen , nämlich 

 als gemeinsam jenen eine Curve oder Developpable- und als 

 gemeinsam dieser mit dem letztern die besagte Gruppe,; 

 durch die 00 2 Wiederholungen also wiederum die Fläche. Mit 

 der dritten Stufe erhalte ich im ersten wie im zweiten Falle 

 ein Erzeugniss nur in der Form des Ineinanderliegens und 

 die bestimmenden Elemente der Gebilde haben auch selbst 

 keine ßaumelemente mehr gemein, vier Flächen wie keinen , 

 Punkt im Allgemeinen, so auch keine Ebene. Das Ineinandeji : 

 liegen entsprechender Paare findet unter oo ^ malen oo ^ mal 

 statt; nämlich für die Collineation ist oo^ mal unter den oo^ 

 Combinationen zu drei Elementen aus den drei ersten Ge- 

 bilden; ein Punkt oder eine Ebene; de^' ihnen gemeinsamen 



