186 Fiedler, Greoinetrisehe Mittheilungeji. 



Gebilde erster Stufe Complexe der ?7 durch eine gemein- 

 schaftliche lineare Congruenz und Complexe der V durch eine 

 andere solche Congruenz ; die Paare derselben geben einfach 

 unendlich nrdele lineare Congrae-nz:en,!4ie den erzeug- 

 ten Complex zweiten Grades zusammen setzen. 



:: Die Gebilde zweiter Stufe liefern Complexe der U 

 respective Füber einer gemeinsamen Kegelschaar; je zweien 

 des einen Gebildes wird durch die bilineare Relation einer 

 des zweiten zugeordnet und dieser hat mit der jenen gemein- 

 samen linearen Congruenz eine Regelschaar gemein, so dass 

 dm* Complex zweiten Grades aus zweifaich unendliph 

 vielen Regeischaaren aufgebaut wird. -.GiliJoD o:loi . *: 



Im Falle der Gebilde dritter Stufe ist je drei rC^m- 

 {)-lexeri;des' eiiien: Gebildes über einem Strahlenpaar ein be- 

 stimmter Complex des andern zugeordnet und dieser hat mit 

 der zu jenen gemeinsamen Regelschaar ein Strahlenpaar ge- 

 mein, so dass der Complex zweiten Grades aus drei- 

 fach unendlich vielen Strahlenpaaren gebildet wird. 



Mit der vierten Stufe endlich, wo die Complexe des- 

 selben Gebildes keine Strahlen -Elemente mehr gemein haben, 

 tritt von den oo ^Fällen der Paarung einer Gruppe von vier Com- 

 plexen des einen Gebildes mit einem des andern in oo ^ Fällen 

 der Umstand ein, dass ein Strahl des Paares, welches jenen 

 gemeinsam ist, auch dem zugeordneten des andern angehört. 



Daraus entspringen die Fragen nach der Möglichkeit 

 und ferner der Art und Weise des Ueberganges von 

 einer dieser Erzeugungen zur ander^n, Fragen, welche 

 ich bei den Flächen zweiten Grades durch den Geda,uken der 

 Projectivitäten mit singulären Elementen beant- 

 wortet habe., der seinerseits so naturgemäss der darstellend- 

 geometrischen Quelle der Anschauung der Elementargebilde 

 entsprungen ist.-i(;^rgl-/;«Darsit^Hf.iG^e0n^ f.). 



