Fiedler, Geometrische Mittbeiluiigeu. 189 



von der Summe ihrer Grade, der die drei fundamentalen Con- 

 gruenzen derselben enthält und aus oo^ Regeischaaren gebil- 

 det wird, die zwei beliebigen Complexen des ersten und zweiten 

 mit dem entsprechenden des dritten Büschels gemeinsam sind, 

 aber wiederum in der Weise, dass unendlich viele Paare dort 

 mit demselben Complex hier sich verbinden, um unendlich 

 viele Kegelschaaren dem Erzeugniss zu liefern ; unendlich 

 viele Congruenzen, welche einem dem constanten Verhältniss 

 entsprechenden Complex correspondiren und selbst einen 

 dm*ch dieses Verhältniss bestimmten Complex zusammen- 

 setzen. Man sieht, dass diese Darstellungsweise geeig- 

 net ist, die Erzeugung aus dem Zusammentritt 

 complicirter Gebilde in die aus einfacheren 

 stufenweis zu zerlegen. 



Es ist offenbar, dass diese verschiedenen Erzeugungen 

 eine Classification der Erzeugnisse begründen. Sie 

 ist bei den Flächen zweiten Grades bekannt, denn sie unter- 

 scheidet dieselben der Reihe nach als reelle und nicht reelle 

 Flächen, als allgemeine und als Regelflächen zweiten Grades. 



Zu der schon p. 181 gegebenen Verweisung für die bi- 

 lineare Relation bei den Gebilden zweiter Stufe (Prof. Pa- 

 do va's Abhaudl. in Bd. 9 p. 148 von «Battaglini's Giornale») 

 ist noch zu bemerken, dass die Anwendung auf die Complexe 

 zweiten Grades im Sommer 1878 in der 3. Aufl. des ersten 

 Bandes der < Raumgeometrie» (p. 336 f.) entwickelt wurde, 

 der jedoch erst mit der bevorstehenden Vollendung des zweiten 

 Bandes ausgegeben wird; sowie dass die im März 1879 ver- 

 öffentlichte Berliner Dissertation von Dr. Fr. Schur für die 

 eine der drei gegebenen Erzeugungsweisen der Complexe 

 zweiten Grades, nämlich die aus oo^ Regeischaaren, eine aus- 

 führliche und lichtvolle synthetische Discussion gegeben hat, 

 vonwelcheralsomeineEntwickelungvollständigunabhängigist. 



