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Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



Ili. Das Problem der Kegelqiiersclmitte in allgemeiner Porm 

 nebs^ . Bemerkungen zum Problem des A,])ollo^i^ß.^ .. . 

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 ' 'it^Eben^er Querschnitt der Kegelfläclief/^'iWenn 

 eine Kegelliäche durch den Mittelpunkt oder die Spitze ilf 

 und eine ebene Leitcurve L in der Ebene L und überdiess 

 eine Ebene E gegeben ist, so ist die Entwicklung der Con- 

 struction der Querschnittscurve E der Letzteren mit dem 

 Kegel das bezeicbriete Problem ; natürlich die der zweckmäs- 

 sigsten, d. h. der einfachsten und genauesten Construction. 

 Dieselbe ist für den allgemeinen Fall der Lage und unter 

 Benutzung der allgemeinen Projectionsmethode, also der cen- 

 tralen, zu geben, weil daraus alle speciellen Fälle nach ein- 

 heitlicher Methode mit erledigt werden. Trotz der Bedeutung 

 des Problems war dasselbe bis auf meine «Darstellende Geo- 

 metrie in organischer Verbindung mit der Greometrie der 

 Lage» nicht erledigt, und weil ich in diesem Buche die Con- 

 struction in dieser allgemeinen Form nur als Beispiel und 

 sehr kurz, auch mit einer (allerdings absichtlich) unvollstän- 

 digen Figur behandelt habe (Art. 66, 13, p. 235-236), so 

 will ich hier etwas eingehender davon handeln, um so mehr, 

 als ich damit zugleich für die folgende Mittheilung ein gutes 

 Beispiel erhalte. 



Welche die zweckmässigste Construction sei, ergiebt 

 sich leicht aus der Natur der Sache ; denn der Zusammen- 

 hang zwischen Leitcurve und Querschnittscurve ist durch die 

 centrischeCollineation gegeben, für den Mittelpunkt if 

 als Centrum und die Schnittlinie der Leitcurven- und Quer- 

 schnitts-Ebene als Axe s der Collineation, so wie für die 

 Schnittliuien dieser beiden Ebenen L und E mit den durch M 

 gehenden Parallelebenen der jedesmaligen anderen (sie mögen 



