194 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



g' in gleicher Weiäe nur mit Vertauschung von r, mit g, ge- 

 schieht. (Fig. 8M 



Diese parallelen Gegenaxen haben unendlich ferneBilder, 

 weil sie der Verschwindungsebene angehören, wenn die Ke7 

 gelspitze Ji" in dieser enthalten ist; d. h. für solche Kegel 

 erscheinen die Bilder aller ebenen Querschnitte als affin unter 

 einander und mit dem Bilde der Leitcurve. Dagegen werden 

 die Bilder #eiF 'öonvergenten Gegenaxen q' und r' im Falle 

 des Cylinders oder des unendlich fernen Mm\i den Flucht- 

 linien der Ebenen E und L identisch ; sind seine Erzeugenden 

 der Bildebene parallel, so verschwinden die parallelen Gegen- 

 axen in unendlicher Ferne und die ebenen Schnitte erscheinen 

 als affine Figuren, so wie sie es ja in Wirklichkeit sind. 



Je nachdem das Bild der Leitcurve L' die Bilder der 

 Gegenaxen r' und r\ a) beide schneidet, h) beide nicht 

 schneidet, c) nur die r' schneidet und d) nur die r, schneidet, 

 hat a) die Schnittcurve E und ihr Bild E' reelle unendliche 

 Aeste, haben h) E und E' gleichzeitig keine reellen tmend- 

 lichen Aeste; hat c) die Querschnittscurve selbst, nicht aber 

 ihr Bild, und d) das Bild der Querschnittscurve, nicht aber 

 sie selbst unendliche Aeste und Asymptoten. 



Und wenn insbesondere das Bild der Leitcurve L' a) 

 die r' und r^ berührt, oder &) die r' oder c) die r'^ berührt, 

 so hat a) die Querschnittscurve selbst sowohl als auch ihr Bild 

 ebenso viele parabolische Aeste als solche Berührungs- 

 stellen existiren, h) die Querschnittscurve selbst aber nicht 

 ihr Bild und c) das Bild der Querschnittscurve aber nicht sie 

 selbst parabolische Aeste in der Anzahl der fraglichen Be- 

 rührungsstellen — und zwar natürlich in allen Fällen in der 

 Eichtung des Verbiudungsstrahles der Berührungsstelle mit 

 dem CoUiueatiouscentrum M'. 



Wenn z. B. wie in der Figur 9 das Bild der hyperbolischen 



