Fiedlerj Geometrische Mittheilungen. 195 



Leitcurve (der Krejg L') ^v im Schnittpunkte ?7A init r- be- 

 rührt, und also r' noch in einem andern Punkte U'i schneidet, 

 so hat die Schnitthyperbel E selbst ihre unendlichen Aeste 

 in den Strahlen M'üü Ußd Jf' ?7i,- -natürlich projiciirt in der 

 Fluchtlinie q^ der Schuittebene; man lernt, dass der Strahl 

 Yon M' nach dem Schnittpunkt von r' mit )% zu Se, etc., pa- 

 rallel geht, und erkennt leicht, dass ebenso der Schnittpunkt 

 von g' tmt q^'4Wd^r durch M' gehenden Parallelen zu Sl etc. 

 gelögen ist '■ — wöinit die einfachsten Mittel zur Construction 

 der parallelen Gegenaxen gefunden sind, wie ich dieselben 

 bereits a. a. 0. («Darstellende Geometrie etc.» unter 13, p. 

 235 Mitte) angegeben habe. Das Bild dieser Hyperbel ist aber 

 eine Parabel mit der Axenrichtung in der Geraden M' Uü. 



Berührt ferner das Bild der Leitcurve r' sowohl als r,! 

 und liegen die fraglichen Berührungspunkte in einem Strahl 

 aus dem Colliueationscentrum 31, so ist nicht nur die Quer- 

 schnittscurve E selbst, sondern auch ihr Bild E' mit einem 

 parabolischen Aste versehen, und beide liegen in derselben 

 Richtimg, d. h. der Strahl vom Centrum M' nach dem Be- 

 rühmugspunkt von E' mit ^e hat die Richtung des unend- 

 lichen Astes von E'. Ist insbesondere L' in diesem Falle pa- 

 rabolisch, so ist es durch den Collineatiousstrahl der Berüh- 

 rungspunkte mit r'y )v vollständig bestimmt; und dieser 

 Strahl ist zugleich der zu ^e als Tangente conjugirte Durch- 

 messer für das parabolische Bild der Schnittcurve. Es ist 

 diess also auf einfach unendlich viele Weise möglich. Man 

 findet leicht, dass unter den Leitcurvenbildern zweiten Grades, 

 die den analogen Bedingungen genügen , auch zwei Kreise 

 sind ; etc. 



Alle speciellen Fälle sind in dieser allgemeinen Con- 

 struction enthalten. Zunächst im Falle der Centralprojection 

 für den Parallelismus der Leitcurvenebene mit der Schnitt- 



