Fiedler, G^oinetrische Mittheil^ngeB. 197 



man. "will, vier Projectionen miteinandeiv, Gemeinsam ist 

 •allen Fällen der Parallelpvojection, dasg die Unterscheidung 

 zwischen pai-allelen und couvergeuten Gegenajten wegfällti 

 ö4er diese mit jenen identisch werden. Die Einzelfälle -r- die 

 Ebenen E und L parallel; eine derselben als eine der Projecn 

 tionsebenen, wobei die ümklappung wieder direct jcur Ablei-^ 

 tungdei wahren Gestalt der Querschnittscurve.füJirtj wenn L 

 eine Projeetionsebeue ist; beide als verschiedene Projections- 

 ebenen; im Falle der Axonometrie besonders als Bildebene 

 oder als eine der Coordinatenebenen — sind bekannt (vergl. 

 «Darstell. Geom.jf ajja.-Q.^und zu einfach,, «rn hier besprochen 

 zu werden. Wiederum erhält man für L als Bildebene direct 

 die wahre Gestalt d^r Querschnittscurve E, indem man unter 

 Beibehaltung von s oder E L und r oder J^lE* di§ IJmlegung 

 {M) von ilf mit E* in die Bildebene als Centrum der Gol- 

 lineation benutzt; diese Umlegung von J/ wird vermittelt 

 durch die Umleguug von einer der Spuren von E*, welche 

 man aus. der der betreffenden Goordinatenebene erhält. (Vgl. 

 a. a. 0. Art, 47, Fig. ,&C(.ji^it ider Behandlung [sder Axono- 

 metrie in Art. 60.);,:^,.-,j,,,m v.^::;; ^.,,, ^, .;. ; ,; ; ,-1: ,[■•■. ^...j 

 2) Zum Problem d,^s ApolloniuSf.Dass die Unter-, 

 Scheidung und Bestimmung der Bilder der unendlichen Aeste 

 und der unendlichen Aeste des Bildes für die Durchdringungs- 

 curve von zwei Kegelflächen in einer ganz analogen Weise 

 geschehen kann, habe ich in Art. 79 der «Darstell. Geom.» 

 unter 8) angegeben. Wenn M^ und M^ die Mittelpunkte und 

 $1, $3 die als vortheilhafteste ebene Leitcurven dienenden 

 Spuren der Kegel in der Bildebene sind — erstere in der Dar- 

 stellung gegeben durch ihre Bilder auf je einer durch Durch- 

 stoss- und Fluchtpunkt bestimmten Geraden — so werden 

 die Bilder der unendlichen Aeste der Durchdringung 

 als die Bilder der Schnittpunkte paralleler Erzeugenden der 



