198 Fiedler, Geometrische Mittheil üögin. 



Kegel erhalten, d. h. durch diejenigen Ebenen des Büschels 

 um die Gerade M-^M^, welche die gemeinsamen Erzeugenden 

 des Kegels M-^ S^ mit dem parallel sich selbst an den Scheitel 

 M^ verschobenen Kegel l/g 85 den icli ib^ Sa* nennen will, 

 enthalten; die Spurcurve S2* des Letzteren aber ist zur Spur 

 $2 ähnlich und ähnlich gelegen für den Durchstosspunki S 

 der Geraden M^M^ als Aehnlichkeitspunkt und für das Ver- 

 hältniss seiner Abstände von den Spitzen il/i und J/g ^^s 

 Aehnlichkeitsverhältuiss. Die Schnittlinien der Tangential- 

 ebenen der Kegel in den parallelen Erzeugenden sind die 

 =Asymp taten de r Dur chdringungii9ffl9§ isv^s iiat 



' Um dagegen die unendlichen Aest'euii<i Asympto- 

 ten des Bildes der Durchdringung zu bestimmen, denkeich 

 den Kegel J^iSv vom Scheitel i^i nach der Schuittcurve Vg des 

 Kegels M<^%2 "^^^ ^^^ Verschwindungsebene und die Ebenen 

 des Büschels M^ M^, welche die ihm und dem Kegel M^ S^ 

 gemeinschaftlichen Erzeugenden enthalten; die Erzeugenden, 

 welche diese aus JtfiSi undiYaSjj herausschneidöuf erscheinen 

 parallel, weil sie denselben Verschwindungspunkt besitzen, 

 und die zu ihnen gehörigen Tangentialebenen der beiden 

 Kegel schneiden sich in den Tangenten ider Durchdringung, 

 die als Asymptoten des Bildes erscheinen. Die Spurcurive 

 Svvou i/iVg ist zu $2 ähnlich und ähnlich gelegen für dfen 

 Durchstosspunkt /S von M^M^ als Aehnlichkeitspunkt uiid 

 das Verhältuiss seiner Abstände 'voft den Pröjectionen Mi und 

 'Mi d<er Spitzen als Veijüngungsverhältniss. ' JJUüi '-irij/ji 

 i ■' Ich habe die Durchdringungen der Kegel zweiteiiiQraKies 

 in der «Darstell. Geometrie» (Vergl. Art. 80-,'!i8ji^^I>8ö,i'a6) 

 eingehend untersucht und keinen der Hauptfälle übergangen. 

 Es ist ersichtlich, dass in Bezug auf die unendlichen Aeste 

 des Bildes eine solche Durchdiingung alle die Fälle darbieten 

 kann, welche in Bezug auf die wirklichen unendlichen Aefete 



