Eje^eari- Geoinetrisohe Mittheil nngenj 201- 



SaJraon-Eiedler, «Analyt. Geom. d. Kegelschnitte» Art. 359,1 

 mit Art. 148 — 151 und Art. 384 für die Ausdehnung dieser 

 Coiistructiou auf den Fair der Doppelberührung aller Kegel- 

 seböitte des Problems mit einem gegebenen festen Kegel- 

 schnitt.): •:. . \.x'ü[>ji\k<A,(l .vhlLinijiJilujiyuy!i>SjjAi)lAi lOiHi 



Die bekanflte'iGonstiiioti(ffl4^icb^ebe isiem Fig.'lC^* 

 für Kreise, weil diese bequeme Specialität nichts Wesent- 

 liches ändert — rechtfertigt sich dann wie folgt. Die Kreise 

 Sn Sg, $8 sind die Spurcurven von drei parallelen Kegeln 

 zweiten Grades, deren einer z. B. Sj als projicirender Kegel 

 gedaciit wird, so «lass Sj zugleich, die gemeinschaftliche 

 Fluchtcurve Q,', QJ, Qä der Kegel darstellt. Die Bilder iTi^ 

 und Mi der Spitzen der beiden andern Kegel sind je einer der 

 Aehnlichkeitspunkte zwischen den Kreisen Sj und S^ , respec- 

 tive Sj und Sj. Die D.urchdringungscurve des Kegels Si mit 

 dem Kegel S^ liegt in einer Ebene , welche die ßadicalaxe, 

 Potenzlinie oder gemeinsame Sekante der endlich entfernten 

 Schnittpunkte s^^ von Sj und Sa zur Spur und die Polare des 

 Aehnlichkeitspunktes 2Ii in Bezug auf Ql Sj zur Fluchtlinie 

 qii hat ; die Durchdringuugscurve der Kegel S^ und S3 ebenso 

 in einer Ebene mit der Poteiizlinie von S^ und Sg als Spur s^^ 

 und der Polare des Aehnlichkeitspunktes Mi in Bezug auf 

 QtSi als Fluchtlinie 3,3; die gemeinsamen Punkte aller drei 

 Kegel also in der Schnittlinie beider Ebenen oder in der Ver- 

 bindungslinie des Poteuzpunktes der drei Kreise mit dem 

 Schnittpunkt der Polaren der Aehnlichkeitspunkte il/j, Mi 

 oder dem Pol F^ der Aehnlichkeitsaxe Mi Mi in Bezug auf 

 den Kreis S^, und zwar projicirt in den Schnittpunkten dieser 

 Geraden mit dem Kreise Sj selbst. Die Verbindungslinien 

 von mit den Polen Pg und P3 derselben Aehnlichkeitsaxe 

 Mi Mi in den Kreisen Sg und Sg geben in ihren Schnitten 

 mit diesen Kreisen die Berührungspunkte derselben mit dem 



