204 ?|e4leTKiß^9«^t^^G^e;JIittJiseilung^p^ 



Dass endlich die Aehnlichkeitspunkte von drei Kreisen 

 (oder ähnlichen und ähnlieh gelegenen I^egelsChnitlen) vier- 

 mal zu dreien in einer Geraden liegen f folgt sofort aus der 

 Bemerkung, i dass ,^i^ die.CoJlineationscentra f^r,di6r'fiß^'Jdlich 

 feruQ Gerade als Axe sind ; denn die Natur der centiiisch^n, 

 Collineation ebener Systeme liefert unmittelbar anschaulich, 

 den Satz: Wenn drei ebene Systeme, in Paaren centrisch . qol-^; 

 linear sind mit d^rsißlben Geraden als Axe, so liegen ihre drei: 

 Collineationscentra iii einer Geraden — , wie au^h deij duv, 

 listisch entsprechenden.; ,( Ygl. « D^rstell. Geometrie » Art, 45.) 



Was ma^'jsoiist! npch.jbeim Apolilonischen iProblena zu- 

 erwähnen pflegt, wie dass die vier Paare Apollonischer Kreise 

 für das Radicalcentrum und je eine der Aehnlichkeitsaxen 

 centrisch collinear sind, etc. ergiebt sich ahne Ausnahme auq 

 dem hier Begründeten und die darstellend geometrische Be- 

 handlung ist dahejr if^ch a]§ eii^§ .^ji^sjlclji ^ .copsequepti^; zj^, )?§,-[ 



zeichnen.:, ^.,p,i:,(:ni! rfooi; -<Mii. f'o ^-finfiia-ü-s Inin ^linnh 

 Es bleibt r,eiBaig jdie F;riageül?Fig,iWiie , j3^M>^ii,4er. a,^;f 

 p. 200 oben formulirten Fassung für das Apollonische Pro- 

 blem gelangen kann, welche doch auch von der WahijhQit 

 aus , dass zwei ähnliche und ähnlich gelegene Curven der 

 Bildebene stets als. < Spur und Fluchtlinie eines Kegels mit 

 dem Aehnlichkeitspunkt als Bild der Spitze angesehen werden 

 können,, immer mehr nur als ein glücklicher Einfall erscheinen 

 wird.; 4Gh''!??^'^46jriiii -folgenden Abschnitt einen. Gtsflanken, 

 entwickeln, der mit Nothwendigkeit zu ihr hinführt, und der 

 zugleich ebenso anwendbar ist auf eine grosse Reihe anderer 

 allbekannter und wichtiger Probleme über Kreise und Kreis- 

 systeme. (Vgl. p. 221 f.) .MiMöh fii i?r 



ulcjg -idl 



