208 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



bezeichnete Parallelebene wie in der Perspective und gewöhn- 

 lichen Centralprojection die Verschwindungsebeue V 

 nennen. 



Für Ebenen durch die Gerade u fallen s und u' in u 

 zusammen und für gerade Linien, welche in solchen liegen, 

 daher auch Sund U' in einem Punkte von u; sie sind durch 

 ihre Bilder allein nicht bestimmt, aber ein zugehöriger Punkt, 

 der durch sein Bild und in einer Geraden von anderer Lage 

 bestimmt ist, vollendet die Bestimmung. Diess genügt auch 

 für die der projicirenden Ebene von u angehörigen Elemente. 



Die Ebenen des Büschels, welches die Ebene U mit der 

 Verschwindungsebeue bestimmt, sind durch ihre zu u paral- 

 lelen s und die Geraden in solchen Ebenen durch ihre Bilder 

 und ihre S bestimmt ; die zugehörigen u' und U' sind unend- 

 lich fern. 



Parallele Ebenen haben parallele Spuren und ihre u' 

 schneiden einander in dem nämlichen Punkte von q'; der von 

 diesem Punkte in der Richtung der parallelen Spuren aus- 

 gehende Strahl giebt unter den Parallel-Ebenen diejenige, 

 welche projicirend ist, (s^, Up der Fig. 11.) 



Wenn von einer Schaar paralleler Geraden eine gegeben 

 ist, so erhält man in ihrem Bilde den Punkt Q\ durch den 

 die Bilder aller andern auch gehen müssen, als Schnitt mit 

 der Spur der parallelen projicirenden zu irgend einer jene 

 Gerade enthaltenden Ebene ; denn diese ist für alle solche 

 Strahlen gleichbedeutend. 



Mit diesen Erklärungen sind die Elementaraufgaben vom 

 Durchschnitt der Ebenen unter einander und mit geraden 

 Linien zu lösen ; der Schnitt der u' und der Schnitt der s im 

 ersten Falle giebt respective das U' und >S' der Schnittlinie 

 und eine Hilfsebene durch die Gerade führt die zweite Auf- 

 gabe auf die erste zurück. Ich erwähne noch das leicht zu 

 lösende Hilfsproblem : Durch einen gegebenen Punkt eine 



