Fiöctleis- ÖeometlWchö * ffitdeii'irtigön. 209 



Geraüle'^u '2l6ü"^n, 'die mit ein^r' gegeT3'eiien '(j^i-idiöh;^ 

 'U oder'iS' liat aiicl verweise auf '«Därstell. Oe6meirie'>i'''Äi*t. 

 8, 1 in Bezug auf die damit erhältliche Bestimmung-^ der Vet- 

 binduhgslinie von zwei Pimkten, etcl'^'^"^ flöfisca '/.u '■ 

 •iJ'« Auch die Umlegung der Geraden ^ oder aS'T/' mit ihi^eV 

 "ptöjicirenden Ebene in die Bildebene wird leicht erhalteti; 

 man zieht durch den Schnitt von g' mit u eine Parallele zu 

 dei' -voti' ^"''cf' 'Häch dem umgelegten Ceutrum 6' gehende^ 

 Geraden und erhalt auf ihr im Strahl © ü' die Umlegung voü 

 U, also mit S{ü) die Umlegung (g), in dieser die Umlegung 

 des Verschwindungspunktes auf dem Parallelstrahl' zu g% etc. 



Die Parallele durch ß zu (g) giebt auch den Parallel- 

 strahl SQ' der Geraden in wahrer Länge und damit durch 

 Zusammensetzung desselben als Hypothenuse mit der Distani 

 als gegenüberliegender Kathete den Neigungswinkel ß der 

 Geraden gegen die Bildebene. , \' 



Da man hierbei auch die Länge des ParallelsträHls^ vom 

 Centrum bis zur festen Ebene U erhält, so bestimhit sich in 

 derselben Weise mittelst des senkrechten Abstandes derselben 

 vom Centrum der- Winkel ß« der Geraden gegen die feste 

 Ebene U. "'-' ff^^'-^'f'*'^ T9isi::.nri';M -r;fi[o3 'fsiih. 



Durch eine Anwendung der Üinlegung der projicirenden 

 Ebene in die Tafel erhält man den Satz: Der Schnittpunkt 

 von zwei Geraden, welche dasselbe Bild haben und 

 deren Bestimmungspunkte S und U' mit einander 

 vertauscht sind — also S^ und U^', Sg und Ui' derselbe 

 Punkt — liegtin der jenigen Ebene des Büschels 

 von der Scheitelkante u, welche zur Ebene Cü 

 harmonisch conjugirt ist in Bezug auf die Bildebene 

 Sund die fixe Ebene U; seinBild ist der vierte 

 harmonische Punkt zu S, JT* und dem Schnitt- 

 punkt des Bildes mit u. Woraus dann sofort folgt, dass 



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