210 Fiedler, Geometrisclie Mittheilungeii. 



diese vierte harmouische Ebene der Ort ist für die Durch- 

 schnittslinien aller Ebenenpaare, für die die Geraden s und u' 

 verkehrt auf einander fallen, und dass die Bilder jener Durch- 

 schnittslinien harmonisch conjugirt sind zu u inBezug zu s und u\ 



Für eine Normale zur Tafel von gegebenem Bilde n' 

 (durch den Hauptpunkt C^ gehend) und gegebenem Durch- 

 stosspunkt aS' bestimmt man durch diese ümlegung mit der 

 projicirenden Ebene den Punkt ü' und damit auch aus der 

 Spur s einer Normalebene zur Tafel die Gerade u' derselben. 



In Erinnerung an die einfache Bestimmung der zu einer 

 gegebenen Ebene s u' parallelen projicirenden Ebene — ihre 

 Spur Sp ist die Parallele zu s durch den Schnitt von u' mit 

 q' — sieht man, dass der Neigungswinkel a der Ebene gegen 

 die Bildebene und der Neigungswinkel a„ derselben gegen 

 die feste Ebene U sofort gefunden werden. 



In der Bemerkung, dass die projicirende Parallelebene 

 einer zur Tafel normalen Ebene den Hauptpunkt C^ enthalten 

 muss, hat man sodann das einfachere Mittel zur Darstellung 

 der Normalebenen zur Tafel ohne Umlegung; ist s die 

 Spur einer solchen, so geht ihr u' nach dem Schnitt von q' 

 mit der zu s durch C^ gezogenen Parallelen (Fig. 12.); und 

 aus u' erfährt man s als die vom Punkt u u' ausgehende Pa- 

 rallele zur Geraden von C^ nach q' u'. Damit bestimmt sich 

 eine Normale zur Tafel aus gegebenem S oder TJ' als Schnitt 

 von zwei durch sie gehenden Normalebenen (Fig. 12.) und 

 die Normalebene zur Tafel durch eine Gerade als Ebene durch 

 sie und die Normale zur Tafel aus ihrem S oder TJ'. • 



Mit Hilfe der projicirenden Parallelebene lässt sich auch 

 der gemeinsame Punkt der Bilder aUer Normalen einer 

 Ebene, d. h. der Durchstosspunkt Qi ihres Parallelstrahls 

 bestimmen; mit Hilfe des projicirenden Parallelstrahls einer 

 Geraden die Spur g« der projicirenden unter ihren Normal- 



