Fiedler, Geometrische Mittheiluugen. 211 



ebenen; die Bilder aller andern Normalen gehen durch jenen 

 hindurch; die u' aller anderen Normalebenen gehen durch 

 den Punkt, welchen letztere mit q' gemein hat; etc. Die Pa- 

 rallelverlegung aller Winkelgrössen an das Centrum C, das 

 so äusserst nützliche Constructionsprincip der Centralprojec- 

 tion (Yergl. «Darstell. Geoni.» Art. 10), ist also auch hier 

 anwendbar. 



Ich will nur noch das Problem von der Umlegung der 

 Ebene in die Tafel erläutern, wegen seiner fundamen- 

 talen Bedeutung. Man denke sich den aus zwei Paaren pa- 

 ralleler Ebenen: Bildebene und Verschwindungsebene, Ebene 

 U und Parallelebene C q' derselben gebildeten parallelepipe- 

 dischen Mantel und seinen Schnitt mit der Originalebene E, 

 ein Parallelogi'amm mit den Nachbarseiten 6- und u in der 

 Bild- und Original-Ebene ; dazu den ihm congruenten Quer- 

 schnitt desselben Mantels mit der zu E parallelen projiciren- 

 den Ebene von den entsprechenden Seiten Sv und u^ (Fig. 7 

 kann mit veränderter Bezeichnung hier benutzt werden), so 

 kann zunächst durch Umlegung der Letzteren die wahre Ge- 

 stalt des besprochenen Parallelogramms ermittelt und dann 

 durch Antragung desselben an die Seite s mit den Ecken in 

 u und q' die Umlegung der Ebene E vollzogen werden. In 

 Fig. 13 ist die einfache Ausführung davon für die Gerade 

 aS'C/^' oder ^' der Ebene su' enthalten; das Parallelogramm 

 Sp, (Wp) und das zweite s, (ti), auf letzterer Seite die Umklap- 

 pung von Z7 in 6 Z7' und {u) oder ( U) und damit {U) S oder 

 ig). Es liegt nahe, die zugehörigen Elemente der gewöhn- 

 lichen Centralprojection einzutragen, Q', (iE), welche natür- 

 lich Proben auf die Construction liefern; es ist der Einfach- 

 heit der Figur wegen unterblieben. Dieselbe zeigt auch den 

 Rückgang von {g) zu g' als ebenso einfach. Es ist endlich 

 klar, dass Bild und Umlegung in centrischer Collineation sind 



