Fiedler, Geometrische Mittheilmigen. 215 



enthaltenen Geraden. Eine Complication entspringt auch für 

 diese nicht. Parallele Ebenen haben parallele s und parallele 

 u'; parallele Gerade haben parallele Bilder und die Verbin- 

 dungslinien ihrer *S' und ihrer U' begegnen sich auf u. 



Für Linien und Ebenen mit vertauschten Be- 

 stimmungselementen *S', Z7', respective s, ?t' liegen die 

 Schnittpunkte, respective Schnittlinien im Fall a) in der 

 Ebene des Büschels um u , welche zu der nach dem Centrum 

 gehenden zur Bildebene S normalen Ebene harmonisch con- 

 jugirt ist. Wählt man die Projectionsrichtung in der Normal- 

 stellung zu u und mit gleicher Abweichung von den Normalen 

 beider festen Ebenen S und U, so würde diese vierte harmo- 

 nische die Halbirungsebene des Winkels der Ebenen S und U 

 sein. Indess gingen dann jene Einfachheits-Vorzüge der 

 Methode verloren, durch welche die Orthogonalprojection 

 sich von den schrägen Parallelprojectioneu unterscheidet. 

 (Vergl. «Darstellende Geometrie» Art. 43.) Im Falle b) 

 schneiden sich Ebenen und Gerade mit vertauschten Bestim- 

 mungselementen in der Parallelebene zur Bildebene, welche 

 die Distanz e halbirt und projiciren sich in der Mitte zwischen 

 jenen. Man sieht, die eigeuthümliche Bedeutung der vierten 

 harmonischen Ebene des Büschels um u zu der nach C gehen- 

 den in Bezug auf S und U ist ein gemeinsamer Charac- 

 terzug der Gruppe elementarer Projectionsmetho- 

 den, die ich hier bespreche. Derselbe fehlt auch nicht 

 in der Methode der «Geometrie descriptive». Ebenen und 

 Gerade, von denen zwei Spuren respective Durchstosspunkte 

 verkehrt zusammenfallen, haben ihren Schnittpunkt respective 

 ihre Schnittlinie in der Halbirungsebene desjenigen Win- 

 kels zwischen den entsprechenden Projectionsebenen, um den 

 die eine bei der Vereinigung beider zur Zeichnungsebene ge- 

 dreht worden ist; die vereinigten Bilder der Schnittlinie bilden 



