218 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



(ligen empfehlen zu dürfen, nachdem ich sie selbst seit Jahren 

 geprüft habe. 



Von der Transformation der Grundelemente in 

 den besprochenen Methoden der Projection, welche 

 diesen Entwickelungen noch hinzu zu fügen wäre , sehe ich 

 für diessmal ab ; ihre Durchführung nach Analogie der Stel- 

 lung, welche ich den Transformationen systematisch ange- 

 wiesen habe («Darstell. Geom.» Art. 12, 13; Art. 57 f.), ist 

 ohne Schwierigkeit. 



Schliesslich mag auf Grund des im vorhergehenden Ab- 

 schnitt III dieser Mittheilungen (vergl. p. 190) darüber Ge- 

 sagten die Behandlung eine kurze Erörterung finden, welche 

 das Problem der Kegelquerschnitte nach diesen Methoden 

 erfährt. 



Ich erinnere , wie diess Problem einen Punkt M, den 

 Kegelmittelpunkt, eine Ebene L und eine darin enthaltene 

 Curve L als Leitcurve und eine Schnittebene E voraussetzt, 

 und das Bild eventuell die wahre Gestalt der in dieser ent- 

 stehenden Querschnittscurve E des Kegels zu construiren 

 fordert und wie dazu die Collineation der Curven L und E, 

 deren Centrum ili, deren Axe 5, die Diirchschnittlinie von 

 L und E und deren Gegenaxen q und r , die Durchschnitts- 

 linien von E und L respective mit den durch ilf gelegten Pa- 

 rallelebenen L* und E* zu L und E dienen. 



In Fig. 18 ist die Bestimmung dieser Elemente für die 

 Orthogoualprojection mit einer durch u gehenden zweiten 

 festen Ebene, in Fig. 19 für die mit einer zur Bildebene pa- 

 rallelen Fix-Ebene ausgeführt. Die Leitcurvenebeue ist durch 

 .§L, ?fL, die Schnittebene durch Se, ^4, dei' Mittelpunkt M 

 durch sein Bild M' und eine ihn enthaltende Gerade 8^ üi ' 

 gegeben ; die CoUineationsaxe mit dem Bilde s' ist durch den 

 Schnittpunkt *S'von Su mitsE und U' von ?4 undztg bestimmt. 



