222 Fiedler, Geometrische Mittlieilungeu. 



auszuführen; Weniges genügt schon, um zu sehen, wie weit 

 mau sich mit ihr von jeuer practisch natürlichen Forderung 

 der Bildlichkeit entfernt. Eine gerade Punkt reihe würde in 

 der Ebene durch die einfach unendlich vielen Kreise darge- 

 stellt, welche einen gemeinsamen Aehnlichkeitspunkt und auf 

 derselben Seite desselben den nämlichen Drehungssinn haben; 

 er selbst ist der der Reihe angehörige Nullkreis , der Durch- 

 stosspunkt der geraden Linie in der Bildebene. Man sieht wie 

 zwei Punkte durch ihre Kreisbilder das Bild der Reihe in ihrer 

 Verbindungsgeraden bestimmen; sie bestimmen auch den 

 Winkel der Geraden gegen die Bildebene als den an ihrer 

 Centraldistanz anliegenden spitzen Winkel in einem recht- 

 winkligen Dreieck, welches die algebraische Differenz ihrer 

 Radien (mit Rücksicht auf die üebereinstimmung oder den 

 Gegensatz des Drehungssinnes der Kreise) zur zweiten Ka- 

 thete hat*). Ein System concentrischer Kreise ist daher das 

 Bild einer Normale zur Bildebene. Kreise, die sich in einem 

 Punkte berühren, repräsentiren zwei Punkte in einer durch 

 den Berührungspunkt als Durchstosspunkt gehenden 45 ° 

 Linie, wenn im Falle der einschliessenden Berührung der 

 Sinn derselbe und im Falle der ausschliessenden Berührung 

 der Sinn beider entgegengesetzt ist; sie repräsentiren in den 

 umgekehrten Fällen mit dem Berührungspunkt als Durch- 

 stosspunkt je zwei 45° Linien, von denen die eine zur andern 



in Bezug auf die Bildebene orthogonal symmetrisch ist. 



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*) Von hier aus gelangt man zu einer Abbildung der Strahlen 



des Raumes durch die Strahlen-Involutionen der Ebene mit dem be- 

 züglichen Aehnlichkeitspunkt der Kreise der Punkt-Abbildung als 

 Scheitel, wobei die 45° Linien als parabolische und die Normalen als 

 Eechtwinkel-Involutionen, die übrigen Strahlen als elliptische und als 

 hyperbolische Involutionen erscheinen; ira letztern Falle dienen die 

 Doppelstrahlen zur Bestimmung, im erstem wird man immer das 

 Eechtwinkelpaar mit benutzen. 



