Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 223 



Zwei Gerade schneiden sich, wenn die repräseutireuden 

 Kreisreihen den Kreis um den Schnittpunkt ihrer Central- 

 linien gemeinsam haben; bei parallelen Centrallinien also, 

 wenn sie gleich sind, d. h. wenn der gleiche Abstand des 

 Mittelpunktes vom Durchstosspunkt in beiden denselben Ea- 

 dius liefert. Damit ist, wie man sieht, das Bild der Ebene 

 constituirt; die repräsentirenden Kreise ihrer Punkte haben 

 in Paaren einen Aehulichkeitspunkt in ihrer Spur oder Durch- 

 schnittslinie mit der Bildebene; drei Kreise bestimmen die 

 Ebene, wenn zugleich ihr Sinn bestimmt ist; ohne den Letz- 

 teren repräsentiren sie acht Ebenen, welche in Paaren durch 

 die vier Aehnlichkeitsaxen der Kreise als Spuren hindurch- 

 gehen und orthogonalsymmetrisch liegen zur Bildebene. Ihre 

 Winkel zur Bildebene werden leicht gefunden; Parallelen zur 

 Bildebene in einer solchen Ebene erscheinen als Reihen 

 gleicher Kreise aus Punkten einer Parallelen zur Spur, etc. 

 Man ist offenbar trotz aller Leichtigkeit der Behandlung von 

 Anschaulichkeit im natürlichen Sinne weit ent- 

 fernt; der Versuch, die regulären Polyeder respective 

 ihre Eckpunkte also darzustellen, etwa für die Bildebene als 

 Ebene orthogonaler Symmetrie derselben oder parallel einer 

 solchen durch eine Ecke, bestätigt diess des Weiteren, so 

 interessant die Figuren sind, zu denen er führt; man wird da- 

 her in der technischen Praxis von dieser Bestimmungs weise 

 kaum Dienste erwarten. 



Theoretisch ist dagegen der Gedanke einer Ausbildung 

 werth. Denn die Potenz eines Punktes in Bezug auf einen 

 Kreis, der Winkel, unter welchem zwei Kreise sich schneiden, 

 etc. sind durch ihn einfacher Interpretationen fähig; die 

 linearen Gebilde erster und zweiter Stufe aus Krei- 

 sen repräsentiren sich sehr einfach, wie ich in Kürze an- 

 geben will. Offenbar sind von den drei Bestimmungsgrössen 



