Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 261 



ihrer oberen Basisfiäche und ihrer Mantelfläche Wärme auf 

 dem Wege der äusseren Wärmeleituug an die kühlere Um- 

 gebung ab. Es soll die Temperaturvertheilung bestimmt 

 werden, die in Folge dieser Vorgänge der Wärmeleitung 

 in irgend einem Zeitmomente in der oberen Kupferplatte 

 stattfindet. 



Es möge ein cylindrisches Coordinatensystem {x,r,(p) 

 der Betrachtung zu Grunde gelegt werden, dessen Axe mit 

 der Axe der cylindrischen Platte coincidirt und dessen Null- 

 punkt in der unteren Basisfläche der Kupferplatte liegt. 

 Die Dicke der Platte sei z/^, ihr ßadius sei E; die Dichte, 

 die specifische Wärme und die innere Wärmeleitungsfähig- 

 keit des Kupfers sollen mit p^, q, k^ bezeichnet sein. 

 Da bei den soeben geschilderten Vorgängen der Wärme- 

 leitung die Wärmeströmung von der Kichtung qi unab- 

 hängig ist, so hat die Temperatur u in jedem Zeitmomente t 

 und in jedem Massenelemente im Innern der Platte folgende 

 partielle Differentialgleichung zu erfüllen: 



Dieser linearen partiellen Differentialgleichung liegt 

 natürlich die Annahme zu Grunde, dass die 3 Elemente: 

 Dichte, specifische Wärme und Wärmeleitungsvermögen 

 des Kupfers von der Temperatur unabhängig sind. Die 

 bisherigen Erfahrungen lehren, dass diese Annahme für 

 keines dieser 3 Elemente genau zutrifft, dass vielmehr die 

 Dichte und das Wärmeleitungsvermögen ausserordentlich 

 langsam mit steigender Temperatur abnehmen, während 

 die specifische Wärme in messbarer Weise mit wachsender 

 Temperatur ansteigt. Die Folgerungen aus der oben ge- 

 machten Annahme können also nur Annäherungen an den 

 wirklichen Sachverhalt sein; sie werden aber sehr grosse 



