Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 263 



Eine einfache Lösung, welche der Differentialgleichung 

 (1) genügt, ist: 



u= \ Acosqx -{- B sin qx J,°^ e ^i*^' 



WO Imr die Bessel'sche Function erster Gattung mit dem 

 Index und dem Argument mr bezeichnet und wo die 

 A, B, q und m 4 Coustante bedeuten, deren Werthe aus den 

 obigen vier Grenzgleichungen heraus zu bestimmen sind. 

 Die Grenzgleichung (4) liefert zunächst die Beziehung: 



fCi ^q 

 wodurch die angegebene einfache Lösung die Form an- 

 nimmt : 



u = A |cos 2^ + ^^ ^ sin 2^) Ki 



mr ^ 



Zur Bestimmung der Grösse g dient die Grenzglei- 

 chung (2). Soll die vorliegende einfache Lösung der Grenz- 

 gleichung (2] genügen, so müssen für q diejenigen Werthe 

 gewählt werden, welche sich aus der Gleichung ergeben: 



h Ä; 1 



— Ä'i^ sin q^i + — cos gz/, + h^ cos qJ^ -\- ^h tt ~r ®^" 1^^ ~ ^ 



oder: 



In unseren Versuchen war z/^ in runder Zahl gleich 

 1 Cm.; die Dicke ^ der Flüssigkeitslamelle betrug circa 

 0.2 Cm. Aus den weiter unten angeführten ßeobachtungs- 

 reihen ergiebt sich für h^ 0.006 und für k im Mittel für 

 aUe Flüssigkeiten etwa 0.050, falls für die Auswerthung 

 dieser beiden Wärmeleitungsvermögen die Einheiten: Gramm, 

 Centimeter, Minute und 1° C. benutzt werden. Der Werth 

 von kl liegt, in denselben Einheiten ausgedrückt, nach 



