Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 269 



Da aber die Wurzelwerthe 0.1, qo, q^, . . . nahezu in dem 

 Verhältniss 1 : 20 : 40... und die Wurzelwerthe m^,m2,m^,... 

 ungefähr in dem Verhältniss 1 : 90 : 175 zunehmen, so 

 sind diese auf das erste Glied folgenden Glieder in jeder 

 der beiden Klammern sogar nach äusserst kurzen Zeit- 

 längen völlig bedeutungslos gegenüber dem ersten 

 Gliede jeder Klammer. 



Die gesuchte Temperaturvertheilung in der cylindri- 

 schen Kupferplatte ist dalier in jedem beliebigen Zeit- 

 momente t (mit Ausschluss der allerersten Zeitmomente 

 nach Beginn des Processes der Wärmeleitung) durch die 

 folgende Form gegeben: 



Je 1 V -~^{9t' + ^>h')t 



oder, wenn die Werthe öi = jg ^ u^^d "^i = -^ü- und 

 1- ^ = ÖÖ7T eingesetzt werden : 



= ü 



-'^ 0.043 



_ A f/ J_W/0-043\2-| 



i\l6^)- 



Diese Form des Schlussresultats lässt aber sofort 

 erkennen, dass sich die Temperatur keines Massen- 

 punktes der cylindrischen Kupferplatte in irgend 

 einem Zeitmoment von dem Mittelwerthe der 

 Temperatur der Platte um mehr als höchstens 



TQ^Grad entfernt. Der von der Kupferplatte erfüllte 



Raum ist also in jedem Zeitmomente ein iso thermischer; 

 die untere Begrenzungsfläche der Kupferplatte und mithin 

 auch die obere Grenzfläche der Flüssigkeitslamelle ist in 



