Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 271 



wir zunächst an, dass sie unabhängig von der Tempe- 

 ratur II sind. 



Die Lösung dieser partiellen Differentialgleichung hat 

 fünf Grenzgleichungen zu genügen: 



Für x = ist u = für alle ^ (2) 



Für X = .d ist ti unabhängig von r für alle t (3) 



Eine weitere für rr = ^ gültige Grenzgleichung hat die 

 Thatsache auszudrücken, dass sich der Wärmevorrath der 

 oberen Kupferplatte auf zweifache Weise vermindert : durch 

 innere Wärmeleitung innerhalb der Flüssigkeitslamelle gegen 

 die untere, auf 0° abgekühlte Kupferplatte hin und durch 

 äussere Wärmeleitung von der an Luft grenzenden oberen 

 Basis- und der Mantelfläche aus in die auf 0° abgekühlte 

 Umgebung hinein. Die Wärmemenge, welche die Platte 

 auf dem ersten Wege in der Zeiteinheit verliert, ist gleich 



i^.Ä;.(g-^l , wenn i^ die Grösse der Basisfläche der 



Platte bedeutet; machen wir die Annahme, dass die äussere 

 Wärmeleitungsgrösse h^ unabhängig von der Temperatur 

 ist und bezeichnen wir die Summe von oberer Basisfläche 

 und Mantelfläche der oberen Kupferplatte mit F^, so ist 

 die Wärmemenge, welche die obere Platte durch die äussere 

 Wärmeleitung in derselben Zeit verliert, gleich li^F^ .Ux—d 

 zu setzen. Die Summe dieser beiden in der Zeiteinheit 

 erfolgenden Wärmeverluste ist gleich der gesammteu. 

 während dieser Zeit erfolgenden Wärmeabnahme der oberen 



Platte, d. h. gleich — M^c^i?^] , wo M^ die Masse 



und q , wie oben, die specifische Wärme der Kupferplatte 

 bezeichnet. Als weitere Grenzgleichung gilt also: 



f«r . = ^ ist -M, 0. Qi)^^^ - k F(ä|)_^ ^ /,,F,«^^^ ... .(4) 



