274 Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 



Unter diesen Umständen hatte jedes der innerhalb der 

 ersten der obigen beiden Klammern stehenden Glieder 

 schon nach Ablauf weniger Secunden einen ausserordentlich 

 geringen Werth. Von dieser Zeit an ist die Temperatur- 

 vertheilung in der Lamelle unabhängig von r; die iso- 

 thermen Flächen laufen dann den ebenen Grenzflächen der 

 Lamelle parallel und der Ausdruck der Temperaturver- 

 theilung reducirt sich auf das erste Glied der zuletzt an- 

 gegebenen Lösung : 



u = Ae sm cix 



Zur Bestimmung der Constante q dient nun die Grenz- 

 gleichung (4) : 



Der vorstehende Ausdruck für u erfüllt diese Grenzglei- 

 chung, falls für die Constante q eine der Wurzeln der 



Gleichung 



Je 

 MiCi • — • q^ • sin (qz!) = JcFq cos (qJ) + Ji^Fi sin (q^) 



d. h. der Gleichung 

 qd tg qd ^ 



setzt. Auf die Berechnung der unendlich vielen Wurzeln q 

 dieser Gleichung, sie mögen mit ^i, ^2 5 ^a» • • • bezeichnet 

 werden, soll hier nicht näher eingegangen werden; wir 

 werden weiter unten darauf zurückkommen. Einstweilen 

 brauchen wir nur zu wissen, dass q^ im ersten, q^ im 

 dritten, ^3 im fünften Quadranten u. s. w. liegt. Wird 

 irgend eine dieser Wurzeln für q in die Form 



A • ^^ 



A sin 2 ic e 



