Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 379 



sprach also die folgende einfachere Form der Differential- 

 gleichung: 



du , idhi , 1 du' 



)iUf'fPTK- Ol 



,/dHi , 1 du\ ,, , 



Neben dieser Differentialgleichung hat u zwei Grenz- 

 bedingungen zu erfüllen. Zunächst ist 



für r = r^ W = für alle t; (2) 



weiter ist die dem Innern Cylinder in jedem Zeitelemente 

 entführte Wärmemenge gleich dem Wärmequantum, das 

 durch die innere Grenzfläche der cylindrischen Flüssigkeits- 

 lamelle auf dem Wege der inneren Wärmeleitung während 

 desselben Zeitintervalls hiudurchtritt, d. h. es ist 



; — M, Ci (^] =-JcF, (^^] für alle t.... (3) 



wenn Jf^, c^ die Masse und die specifische Wärme des 

 inneren mit Quecksilber gefüllten Cylinders bedeutet und 

 F^ die innere Begrenzungsfläche der Flüssigkeitslamelle 

 darstellt. 



Schliesslich hat u der Anfangsbedingung zu genügen : 

 21 = iio für t = und für alle r (4). 



Eine particuläre Lösung der Differentialgleichung 

 (la) ist; 



-—mU 



:!Ji=lV '' (Ai^, + 5r;,) . . . .(5) 

 WO w, Ä, B näher zu bestimmende Constanten bedeuten, 

 Tmr die Bessel'sche Function erster Gattung mit dem Index 

 und dem Argument mr und Y^^ die Bessel'sche Function 

 zweiter Gattung mit demselben Index und dem nämlichen 

 Argument darstellt, wo also Tmr und F,V die Zeichen für 

 die beiden particulären Integrale folgender Differential- 

 gleichung sind: d xi^SBiii.'iJ^i:" 



