380 Weber, Wärmeleitung in Flüssigkeiten. 



dHi _i_ J:_ ^^' I 2 _ A 

 dr^ r dr 



Damit die gegebene einfache Lösung (5) die Grenzgleichung (2) 

 erfüllt, muss 



sein, muss also ^^^ "^ ^^ "^ 



r 





gewählt werden. 



Die Bestimmung der Constanten m ist so zu treffen, d^ss 



die einfache Lösung ,+,, -n 



« = .4e ^' jo _iü^ r" . . . -(6) 



auch die Grenzgleichung (3) erfüllt ; die Grösse m ist aisp 

 durch die Wurzeln der Gleichung bestimmt: ~ 



il„ ' \ 7df Ji„ ^r" 



Der rechten Seite dieser Gleichung kann eine andere Form 

 gegeben werden. Aus der T.heo^e flßr Bessel'ßpljen Func- 

 tionen ist bekannt, dass ^v^^«*^ ^j:i oom. ■;:;- 



— — -— = — m /!.„, und — -j — - = — w YL,» , , . 



ist, wo 74r und F4r die Bessei'schen Functionen erster 

 und zweiter Gattung mit dem Index 1 bezeichnen. Nimmt 

 man ausserdem in Betracht, dass sich die Masse M^ durch 

 jr r^ ^ Hq^ und die Fläche F^ durch 2 7t9\ H ersetzen 

 lässt (wo Q^ die Dichte des Quecksilbers und H die Länge 

 des cyliudrischen Systems bedeutet), so lässt sich die zu- 

 letzt gegebene Gleichung in die folgende Form überführen : 



