Weber, Wänueleitung in Flüssigkeiten. 381 





PiCi 



oder in die mehr symmetrische Form: 



TO yo jo yu 



^ »^1 -ri yö Zrr» T^ — T7^ ^' 



•'■ mri -*■ mr2 mr^ mri "1 1 



Diese Gleichung (7) liefert unendlich viele Wurzelwerthe 

 für m; diese mögen der Reihe nach (mit dem kleinsten 

 Werthe beginnend) mit m^, m^, m^ . . . bezeichnet werden. 

 Wird irgend einer dieser Wurzelwerthe in die oben gegebene 

 einfache Lösung (6) eingesetzt, so befriedigt diese Lösung 

 die Gleichungen (1) bis (3). Um der letzten Bedingungs- 

 gleichung Genüge zu leisten, bilden wir die allgemeine 

 Lösung für 21 durch Summation aller zulässigen particulären 

 Lösungen und erhalten so als allgemeinsten Ausdruck: 



„ _ d / ro _ ^"»1^2 yo \ . ^ " I 



t 



J_ A (r ^"^^2 yo \' ^^ _L 



(8) 



Die hierin vorkommenden Constanten J.^ , ^.3 , . . . sind so 

 zu wählen, dass die Anfangsbedingung (4) 

 u = 2(q für < = für alle r 



erfüllt wird, also so zu bestimmen, dass die Gleichung 

 besteht: 



f,—A(r __krLyo \i^/ro '"•■^^2 yo \i 



"0 ~— ■^ly-'-mi'r yo -^ mir f 1 -^2 \ -^ m^ y -* m^r f 1^ • • • 



^ -*■ mir2 / \ J- in2r2 ' 



Auf diese sehr schwierige Constantenbestimmung soll hier 

 nicht näher eingegangen werden, da sie zur Berechnung 



