W. Meyer, über die Entdeckung des Neptun. 231 



mente der Bahn des letzteren bestimmt gegebene Functi-. 

 onen sind. Es stellten sich der directen Lösung dieser 

 Aufgabe indess dadurch unüberwindliche Hindernisse ent- 

 gegen, weil man die ungestörten Elemente der Uranusbahn 

 ebenfalls als Unbekannte in die analytischen Ausdrücke 

 bringen musste, so dass ein System von Gleichungen 

 mit zehn Unbekannten aufzulösen gewesen wäre, deren 

 gleichzeitige Elimination sehr schwierig, wenn nicht un- 

 möglich sein dürfte. Leverrier gibt in diesem Theil des- 

 halb nur diese Gleichungen selbst und begnügt sich damit, 

 durch Näherungsmethoden zu Wahrscheinlichkeiten über 

 den Ort des unbekannten Planeten zu gelangen. Da die 

 Grösse der Störung eine directe Funktion der Entfernung 

 und der Masse des störenden Körpers ist, so war es zu- 

 nächst nöthig, durch irgend welche Combination einen 

 Schluss auf einen dieser Factoren zu machen, wodurch 

 dann der andere bekannt werden musste. Es lag hier am 

 Nächsten, die Entfernung vorauszusetzen, da man an den 

 bisher bekannten Planeten eine ungefähre Kegelmässigkeit 

 im Abstände von der Sonne bemerkt hatte. Diese drückt 

 sich bekanntlich für einen >i*^° Planeten durch die Formel 



0,4+2""' .0,3 



aus, gilt aber für Mercur gar nicht, welcher 0,4 Abstand 

 hat und ihre Abweichung von der Wahrheit steigt beim 

 Uranus schon auf 0.418. Für den transuranischen Pla- 

 neten würde sich hieraus also ein Abstand von 



0,44-2 .0,3=38.8 

 ergeben. Leverrier nahm indess aus verschiedenen Grün- 

 den nur 36 Erd weiten als Abstand seines neuen Planeten 

 an und kam dadurch zu dem vorläufigen Resultat, dass 



