Miscellen aus dem Gebiete der Minimalfläclien. 



Von 

 H. A. Sch^rarz. 



Die Variationsrechnung zeigt, dass dasjenige Flächen- 

 stück, welches unter allen von derselben Randlinie be- 

 gi-enzten Flächenstücken möglichst kleinen Flächeninhalt 

 hat, in jedem seiner Punkte gleich grosse und entgegen- 

 gesetzt gerichtete Hauptkrünimungsradien besitzen muss. 

 Da nun auch umgekehrt allen Flächen, deren mittlere 

 Krümmung in jedem ihrer Punkte gleich Null ist, die 

 Eigenschaft zukommt, dass sich Stücke derselben abgrenzen 

 lassen, welche unter allen je von denselben Eandlinien 

 begrenzten Flächenstücken den kleinsten Flächeninhalt 

 besitzen, so werden die in Eede stehenden Flächen über- 

 haupt Flächen kleinsten Flächeninhalts oder kurz Mini- 

 malflächen genannt. Die Titel einer grossen Anzahl 

 von Abhandlungen, welche sich auf diese Flächen beziehen, 

 findet man, zumeist mit einer mehr oder weniger aus- 

 führlichen Inhaltsangabe in den Einleitungen der beiden 

 Schriften 



„üeber die Fläche vom kleinsten Inhalt bei gegebener 

 Begrenzung." Eine Abhandlung von Bernhard 

 ßiemann. Bearbeitet von K. Hattendorff. 

 13. Bd. der Abhandl. der Kgl. Gesellschaft der 

 Wissenschaften zu Göttingen. 1867. 



