Schwarz, über Miuimalfläclien. 



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wenn äie Integration in Bezug auf x^ y,z ausgeführt 

 wird, in das über die Begreu7Aing von M zu erstreckende 

 einfache Integral 



über, welchem man auch die Gestalt 



^J 



X, Y, Z 



X, y, z 

 dx, dy, dz 



geben kann. Das Element des letzteren Integrals kann 

 nun wie folgt geometrisch interpretirt werden. 



Man verbinde die Endpunkte eines Elementes dl der 

 Begrenzung von M durch geradlinige Strecken mit dem 

 Coordinateuanfang und bezeichne den Flächeninhalt des 

 hierdurch entstandeneu Dreiecks mit df\ co sei der Nei- 

 gungswinkel der Ebene dieses Dreiecks gegen die Tangen- 

 tialebene von M an der betrachteten Randstelle. Dann ist 



= COSG) . df. 



Denkt man sich diese Construction für alle Elemente der 

 Begrenzungslinie von M ausgeführt, so bildet die Gesammt- 

 heit der Dreiecke eine bestimmte Kegelfläche, deren Seiten 

 den Coordinateuanfang mit allen Punkten der Begrenzungs- 

 linie von M verbinden. Tritt nun der specielle Fall ein, 

 dass diese Kegelfläche gegen die Minimalfläche längs der 

 Begrenzung unter constantem Winkel a geneigt ist, so 

 ist der Flächeninhalt des Minimalflächenstückes gleich dem 

 Producte aus dem Flächeninhalt der Kegelfläche uud dem 



